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Logarithmusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mo 17.11.2008
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=x*(ln(x^{2})-2). [/mm]

a)Wie lautet die Definitionsmenge von f?

b)Begründen Sie,weshalb x=0 keine Nullstelle von f ist obwohl für x=0 ein Faktir des Funktionsterms null wird

c)Bestimmen Sie die Nulsstellen von f

d)Untersuchen Sie f auf Extrem.und Wendestellen

Hallo zusammen^^

Ich bin grad dabei,diese Aufgabe zu rechnen und stöße bei der b) auf ein Problem,für den DF-Bereich hab ich [mm] x\in\IR. [/mm]

Bei der b) versteh ich nicht,warum x=0 keine Nullstelle ist,weil [mm] 0*(ln(x^{2})-2)=0 [/mm] ist ???

c) Für die Nullstellen hab ich [mm] x_{1}=e [/mm] und  [mm] x_{2}=-e [/mm]

d) Ableitungen:
[mm] f'(x)=ln(x^{2}) [/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{2}{x} [/mm]

Ich hab die Extrem-und Wendestellen noch nicht ausgerechnet,weil ich nicht weiß ob meine Ableitungen so stimmen ???

lg
        
Bezug
Logarithmusfunktion: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Mo 17.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Mandy!



> Ich bin grad dabei,diese Aufgabe zu rechnen und stöße bei
> der b) auf ein Problem,für den DF-Bereich hab ich [mm]x\in\IR.[/mm]

Hm, ist denn der Logarithmus auch für [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ definiert?

  
> Bei der b) versteh ich nicht,warum x=0 keine Nullstelle
> ist,weil [mm]0*(ln(x^{2})-2)=0[/mm] ist ???

Siehe Aufgabe a.)


  
> c) Für die Nullstellen hab ich [mm]x_{1}=e[/mm] und  [mm]x_{2}=-e[/mm]

[ok]

  
> d) Ableitungen:
> [mm]f'(x)=ln(x^{2})[/mm]
> [mm]f''(x)=\bruch{2}{x}[/mm]

[ok] Beide richtig.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Logarithmusfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:16 Mo 17.11.2008
Autor: Mandy_90


> Hallo Mandy!
>  
>
>
> > Ich bin grad dabei,diese Aufgabe zu rechnen und stöße bei
> > der b) auf ein Problem,für den DF-Bereich hab ich [mm]x\in\IR.[/mm]
>  
> Hm, ist denn der Logarithmus auch für [mm]x_0 \ = \ 0[/mm]
> definiert?
>  
>
> > Bei der b) versteh ich nicht,warum x=0 keine Nullstelle
> > ist,weil [mm]0*(ln(x^{2})-2)=0[/mm] ist ???
>  
> Siehe Aufgabe a.)

Achso,klar,da dran hab ich gar nicht gedacht,jetzt ist es mir klar ^^

vielen dank

lg
Bezug
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