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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Hallo zusammen!
Ich habe eine Frage zum Logarithmus.
Folgende Aufgabe: [mm] log_{2}(4x^{2})=8
[/mm]
Je nachdem wie ich vorgehe, bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse :)
Zunächst habe ich [mm] \pm8 [/mm] herausbekommen. Mein Lehrer hat 2 herausbekommen. Wer hat Recht, kann mir jemand den korrekten Lösungsweg aufzeigen?
Vielen Dank im Voraus
Grüße sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Wenden wir mal ein paar  Logarithmusgesetze an:
[mm] $$\log_{2}\left(4x^{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \log_{2}\left(4\right)+\log_{2}\left(x^{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] 2+2*\log_{2}|x| [/mm] \ = \ 8$$
Und damit komme ich dann auf [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] 8$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Danke für deine schnelle Antwort!!!
Hatte ich also recht ;)
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:53 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MarkusF |
Man kann den Logarithmus auch so umformen:
[mm] \log_{2}\left(4x^{2}\right) [/mm] = 8
[mm] 4x^{2} [/mm] = [mm] 2^{8} [/mm] = 256
[mm] x^{2} [/mm] = 64
x = [mm] \pm [/mm] 8
Viele Grüße,
Markus
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