www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmus
Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Di 14.11.2006
Autor: tyreo

Aufgabe
geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:

xlgx = 10 lgx(hochgestellt)  

Leider verstehe ich die Aufgabe garnicht bitte helft mir!

Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Di 14.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Meinst du [mm] x*lg(x)=lg(10^{x})? [/mm]

Dann kannst du das umformen zu: ([]Logarithmengesetze)

[mm] x*lg(x)=lg(10^{x}) [/mm]
[mm] \gdw [/mm] x*lg(x)=x*lg(10)

Jetzt kanst du durch x teilen, da x [mm] \red{\in\IR^{+}} [/mm] und somit niemals =0 ist

Dann steht dort:

lg(x)=lg(10)
[mm] \gdw [/mm] x=10

Also gilt: [mm] \IL=\{10\} [/mm]

Hilft das weiter?

Sonst schau nochmal []hier nach, dort wird der Logarithmus erklärt.

Marius

Danke für die Korrekturmitteilung, Faithless
Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) Korrekturmitteilung Status 
Datum: 17:21 Di 14.11.2006
Autor: Faithless

hallo!

>Hallo und [willkommenmr]
>  
> Meinst du [mm]x*lg(x)=lg(10^{x})?[/mm]
>  
> Dann kannst du das umformen zu:
> ([]Logarithmengesetze)
>  
> [mm]x*lg(x)=lg(10^{x})[/mm]

in dieser gleichung ist die definitionsmenge schon auf [mm] \IR^+ [/mm] beschränkt!

>  [mm]\gdw[/mm] x*lg(x)=x*lg(10)
>  
> Jetzt kanst du durch x teilen. Achte aber darauf, dass du
> schon eine Lösung für x hast, nämlich x=0.

nein da 0 [mm] \not\in \IR^+ [/mm]

>  
> Dann steht dort:
>  
> lg(x)=lg(10)
>  [mm]\gdw[/mm] x=10
>  
> Also gilt: [mm]\IL=\{0;10\}[/mm]

probe:
0*lg(0) = [mm] lg(10^0) [/mm]
lg(0) nicht definiert

10*lg(10) = lg(10^10)
10=10 stimmt!

=> [mm]\IL=\{10\}[/mm]

>  
> Hilft das weiter?
>  
> Sonst schau nochmal
> []hier nach, dort
> wird der Logarithmus erklärt.
>  
> Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]