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Logarithmische Gleichung: Lösung prüfen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Mo 16.01.2012
Autor: mbau16

Aufgabe
Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach z auf:

[mm] ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0 [/mm]

Guten Abend,

könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!

[mm] ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0 [/mm]

ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0

[mm] ln(\bruch{(z)*(t)}{2(t-1)(t+1)})=0 [/mm]

[mm] (\bruch{(z)*(t)}{2(t-1)(t+1)})=1 [/mm]

[mm] \bruch{2(t-1)(t+1)}{t}=z [/mm]

Vielen Dank

mbau16
        
Bezug
Logarithmische Gleichung: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Mo 16.01.2012
Autor: Loddar

Hallo mbau!


> könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
>  
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
>  
> ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0

[notok] Du hast [mm] $+\ln(2*t)-\ln(t)$ [/mm] falsch zusammengefasst.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Logarithmische Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Mo 16.01.2012
Autor: mbau16


> Hallo mbau!
>  
>
> > könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
>  >  
> >
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
>  >  
> > ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
>  
> [notok] Du hast [mm]+\ln(2*t)-\ln(t)[/mm] falsch zusammengefasst.

Kann man also somit nicht zusammenfassen???
>  
>
> Gruß
> mbau16
>  

Bezug
                        
Bezug
Logarithmische Gleichung: Logarithmusgesetz anwenden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Mo 16.01.2012
Autor: Loddar

Hallo mbau!


Doch, das kann man zusammenfassen. Denke an die MBLogarithmusgesetze.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Logarithmische Gleichung: Dank an Loddar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:49 Mo 16.01.2012
Autor: mbau16

Danke für den Hinweis!

Müsste so ausehen!

ln(2t)-ln(t)=ln(2)

Gruß

mbau16
Bezug
        
Bezug
Logarithmische Gleichung: Neuer Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Mo 16.01.2012
Autor: mbau16


> Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach z auf:
>  
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]

>  Guten Abend,
>  
> könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
>  
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
>  
> ln(z)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
>  
> [mm]ln(\bruch{(z)}{(t-1)(t+1)})=0[/mm]
>  
> [mm](\bruch{(z)}{(t-1)(t+1)})=1[/mm]
>  
> [mm] z=t^{2}-1 [/mm]
>  
> Vielen Dank
>  
> mbau16

Bezug
                
Bezug
Logarithmische Gleichung: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Mo 16.01.2012
Autor: Loddar

Hallo mbau!


So sieht's gut aus. [ok]


Gruß
Loddar

Bezug
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