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| Aufgabe | | Ein Binärcode hat 40'000 Felder; auf jedem Feld kann die Ziffer 0 oder die Ziffer 1 stehen. Wie viele Codes lassen sich bilden? Geben Sie das Resultat in Zehnerpotenz-Schreibweise an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich habe mal folgendes gemacht:
[mm] 40'000^2 [/mm] Möglichkeiten
[mm] 10^log(40'000)^2
[/mm]
Ich komme nicht auf die Lösung von 1.584 * 10^12041 Codes.
Könnt ihr mir helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Di 30.11.2010 | | Autor: | statler |
Hi! Und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Binärcode hat 40'000 Felder; auf jedem Feld kann die
> Ziffer 0 oder die Ziffer 1 stehen. Wie viele Codes lassen
> sich bilden? Geben Sie das Resultat in
> Zehnerpotenz-Schreibweise an.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe mal folgendes gemacht:
>
> [mm]40'000^2[/mm] Möglichkeiten
Nee! Andersrum, [mm] 2^{40000}, [/mm] dann kommt's auch hin.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo und danke vielmal
Ich habe jetzt herausgefunden wie man auf die 10^12041 kommt. Aber wie kommt man auf 1.584?
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Hallo Mathinthosh,
> Hallo und danke vielmal
>
> Ich habe jetzt herausgefunden wie man auf die 10^12041
> kommt. Aber wie kommt man auf 1.584?
Es steht doch zunächst mal da:
[mm]2^{40000}=10^{12041.19982655925}[/mm]
Nach den Potenzgesetzen gilt:
[mm]10^{12041.19982655925}=10^{12041+0.19982655925}=10^{12041}*10^{0.19982655925}[/mm]
Nun gilt: [mm]10^{0.19982655925} \approx 1.584[/mm]
Damit ist [mm]2^{40000} \approx 1.584*10^{12041}[/mm]
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Di 30.11.2010 | | Autor: | schotti |
[mm] 2^{40'000} [/mm] = [mm] 10^\mbox{lg}(2^{40'000})
[/mm]
also [mm] \mbox{lg}(2^{40'000}) =40'000\cdot\mbox{lg}2 [/mm] = [mm] 12041.1998\ldots [/mm] abrunden und 10^abrundungsbetrag vor 10^ganzzahligen teil stellen: [mm] 10^{0.1998...} \cdot 10^{12041}\approx 1.58\cdot 10^{12041}
[/mm]
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