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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Di 16.02.2010 | | Autor: | Stinax3 |
| Aufgabe | | Um die Infektion mit einer Krankheit nachzuweisen, legt man häufig in medizinischen Laboratorien mit Hilfe von Proben Kulturen an. Durch speziell abgestimmte Nährböden wird hier ein exponentielles Wachstum ermöglicht. Dabei entwickeln sich aus jeder Zelle jeweils zwei Tochterzellen. Die durchschnittliche Zeit, die bis zur nächsten Zellteilung vergeht, nennt man Generationszeit. Bei einem Bakterium beträgt die Generationszeit 18 Stunden. Eine Probe enthält 100 Bakterien. Wie viele Bakterien können nach 3 Wochen nachgewiesen werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weißt nicht wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
Wir schreiben morgen eine Arbeit über Logarithmen und Exponentialfunktionen, doch so eine Aufgabe haben wir nicht geübt. Sie ist allerdings auf dem Zettel den wir zum Üben bekommen haben. Ich bitte um schnelle Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Di 16.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Um die Infektion mit einer Krankheit nachzuweisen, legt man
> häufig in medizinischen Laboratorien mit Hilfe von Proben
> Kulturen an. Durch speziell abgestimmte Nährböden wird
> hier ein exponentielles Wachstum ermöglicht. Dabei
> entwickeln sich aus jeder Zelle jeweils zwei Tochterzellen.
> Die durchschnittliche Zeit, die bis zur nächsten
> Zellteilung vergeht, nennt man Generationszeit. Bei einem
> Bakterium beträgt die Generationszeit 18 Stunden. Eine
> Probe enthält 100 Bakterien. Wie viele Bakterien können
> nach 3 Wochen nachgewiesen werden?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich weißt nicht wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
> Wir schreiben morgen eine Arbeit über Logarithmen und
> Exponentialfunktionen, doch so eine Aufgabe haben wir nicht
> geübt. Sie ist allerdings auf dem Zettel den wir zum Üben
> bekommen haben. Ich bitte um schnelle Hilfe!
Hallo, in 18 Stunden verdoppelt sie also die Zellanzahl.
nach 2*18 Stunden hat sie sie vervierfacht (also [mm] 100*2^2), [/mm] nach 3*18 Stunden verachtfacht [mm] (100*2^3), [/mm] und nach n mal 18 Stunden beträgt sie [mm] 100*2^n.
[/mm]
Jetzt musst du nur noch herausfinden wie viele Mal 18 Stunden in drei Wochen enthalten sind.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Di 16.02.2010 | | Autor: | Stinax3 |
Danke, ich hatte einen völlig falschen Ansatz (wenn auch nicht ganz). Aber ich habe viel zu kompliziert überlegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Di 16.02.2010 | | Autor: | Stinax3 |
Habe das jetzt durchgerechnet. 3 Wochen haben 504 Stunden, das geteilt durch 18 ergibt 28. Da kommt allerdings wenn ich alles einsetze 2,68 raus, das ist aber viel zu wenig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Di 16.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Habe das jetzt durchgerechnet. 3 Wochen haben 504 Stunden,
> das geteilt durch 18 ergibt 28. Da kommt allerdings wenn
> ich alles einsetze 2,68 raus, das ist aber viel zu wenig?
Bitte?
[mm] 2^{28} [/mm] sind grob gerechnet 300 Millionen, also hast ca 100*300 Mio Zellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Di 16.02.2010 | | Autor: | Stinax3 |
Der Taschenrechner ist einem auch immer Böse wenn man was falsch eintippt. Hab vergessen Klammern zu setzen. Danke !> > Habe das jetzt durchgerechnet. 3 Wochen haben 504 Stunden,
> > das geteilt durch 18 ergibt 28. Da kommt allerdings wenn
> > ich alles einsetze 2,68 raus, das ist aber viel zu wenig?
> Bitte?
> [mm]2^{28}[/mm] sind grob gerechnet 300 Millionen, also hast ca
> 100*300 Mio Zellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Di 16.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Der Taschenrechner ist einem auch immer Böse wenn man was
> falsch eintippt. Hab vergessen Klammern zu setzen. Danke !>
> > Habe das jetzt durchgerechnet. 3 Wochen haben 504 Stunden,
> > > das geteilt durch 18 ergibt 28. Da kommt allerdings wenn
> > > ich alles einsetze 2,68 raus, das ist aber viel zu wenig?
> > Bitte?
> > [mm]2^{28}[/mm] sind grob gerechnet 300 Millionen, also hast ca
> > 100*300 Mio Zellen.
> >
Hallo,
du soltest schon wissen, was eine Anzeige "2,68 E10" bedeutet!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 Di 16.02.2010 | | Autor: | Stinax3 |
Entschuldigung, klar weiß ich das, nur habe da eben nicht dran gedacht. Bin viel zu durcheinander. Aber jetzt ist das richtige Ergebnis ja gefunden.
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