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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Mo 29.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
| Aufgabe | | Lösen Sie die Gleichung [mm] ln(ex+2e)=-1+ln(x^2). [/mm] |
Mir fällt kein Ansatz ein um diese Aufgabe zu lösen. Bitte um Tipps.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Lösen Sie die Gleichung [mm]ln(ex+2e)=-1+ln(x^2).[/mm]
> Mir fällt kein Ansatz ein um diese Aufgabe zu lösen.
> Bitte um Tipps.
>
Hallo,
ziemlich naheliegend wäre es, mal beide Seiten "e hoch" zu nehmen.
Was bekommst Du? Wo ist der Vorteil? Gibt's Probleme?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Mo 29.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
Wie verfährt man weiter, nachdem man auf beiden seiten e hoch gemacht hat [mm] e^{ln(ex+2e)}=e^{-1}+e^{ln(x^2)}? [/mm] Bin etwas ratlos, da ich die Logarithmengesetze hier nicht anwenden kann.
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> Wie verfährt man weiter, nachdem man auf beiden seiten e
> hoch gemacht hat [mm]e^{ln(ex+2e)}=e^{-1}+e^{ln(x^2)}?[/mm]
Hallo,
richtig heißt es [mm] e^{ln(ex+2e)}=e^{-1}\red{*}e^{ln(x^2)}.
[/mm]
> Bin
> etwas ratlos, da ich die Logarithmengesetze hier nicht
> anwenden kann.
Logarithmengesetze brauchst Du hier nicht, aber Du solltest verwenden, daß die e-Funktion die Umkehrung des Logarithmus ist.
Was ist also "e hoch Logarithmus von irgendwas"?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mo 29.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
Nach ein paar Umformungen bin ich auf die Gleichung [mm] 0=x^2-e^2x-2e^2 [/mm] gekommen und habe somit die pq-Formel angewendet und bin auf [mm] x_{1}= [/mm] ca. 9 und [mm] x_{2}=-1,64 [/mm] gekommen. Vielen Dank für die Hilfe.
Nur nochmal zum Mal-Zeichen beim Hochnehmen. Warum wird das Plus zum Mal?
Viele Grüße
Dennis
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Hallo Dennis,
> Nach ein paar Umformungen bin ich auf die Gleichung
> [mm]0=x^2-e^2x-2e^2[/mm]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") gekommen und habe somit die pq-Formel
> angewendet und bin auf [mm]x_{1}=[/mm] ca. 9 und [mm]x_{2}=-1,64[/mm]
> gekommen. Vielen Dank für die Hilfe.
>
> Nur nochmal zum Mal-Zeichen beim Hochnehmen. Warum wird das
> Plus zum Mal?
Du wendest auf [mm] $-1+\ln(x^2)$ [/mm] die Exponentialfunktion an, das gibt
[mm] $e^{-1+\ln(x^2)}=e^{-1}\cdot{}e^{\ln(x^2)}=\ldots$
[/mm]
Das ist das übliche Potenzgesetz: [mm] $a^{n}\cdot{}a^m=a^{n+m}$
[/mm]
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> Viele Grüße
> Dennis
LG
schachuzipus
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