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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Für welche Werte vn h und k hat das Gleichungssystem
2a + 3b - 5c = 12
4a + 6 + h = k
keine Lösung, für welche Werte hat es unendliche viele Lösungen?! |
Hey,
also ich würds so machen:
$ [mm] \pmat{ 2 & 3 & -5 &|&12 \\ 4 & 6 & h &|k } [/mm] $
$ [mm] \pmat{ 2 & 3 & -5 &|&12 \\ 0 & 0 & 10+ h &|-24+ k } [/mm] $
also 10+h = -24+k
unendlich viele Lösung hätte es ja wenn weder rechts noch links eine 0 stände und keine lösung wenn auf der linken seite 0 wäre und auf der rechten noch eine Zahl steht, oder so!
Aber wie kommt man die auf die Werte von h?! Da steht doch mm h + zahl, also selbst wenn die zahl = 0 wäre, stände da doch noch ein h?!
Oder wie geht man dadran?
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Hallo Masaky,
> Für welche Werte vn h und k hat das Gleichungssystem
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> 2a + 3b - 5c = 12
> 4a + 6 + h = k
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> keine Lösung, für welche Werte hat es unendliche viele
> Lösungen?!
> Hey,
> also ich würds so machen:
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> [mm]\pmat{ 2 & 3 & -5 &|&12 \\ 4 & 6 & h &|k }[/mm]
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> [mm]\pmat{ 2 & 3 & -5 &|&12 \\ 0 & 0 & 10+ h &|-24+ k }[/mm]
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> also 10+h = -24+k
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> unendlich viele Lösung hätte es ja wenn weder rechts noch
> links eine 0 stände und keine lösung wenn auf der linken
> seite 0 wäre und auf der rechten noch eine Zahl steht,
> oder so!
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> Aber wie kommt man die auf die Werte von h?! Da steht doch
> mm h + zahl, also selbst wenn die zahl = 0 wäre, stände
> da doch noch ein h?!
Aus der Matrix
[mm]\pmat{ 2 & 3 & -5 &|&12 \\ 0 & 0 & 10+ h &|-24+ k }[/mm]
ist erkennbar, daß obiges Gleichungssystem
auf jeden Fall lösbar ist, wenn [mm]10+h \not=0 [/mm].
Interessant sind die Fälle, für die 10+h=0 ist.
Frage Dich dann, wann das LGS lösbar ist.
Was muss demnach auf der rechten Seite stehen,
damit das LGS lösbar ist?
>
> Oder wie geht man dadran?
Gruss
MathePower
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