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| Aufgabe | Bestimmen sie für das angegebene Intervall die Lösungsmenge der Gleichung.
sin(2x)=1 [mm] [0;2\pi] [/mm] |
Hey!
Leide liegt das Thema Trigonometrische Funktionen schon etwas länger zurück und weiß nicht mehr genau die Schritte zum Lösen der Aufgabe..was ich noch weiß:
Man muss erstmal substituieren d.h:
2x=z --> z=1
dann müsste man sin(z)= ??? wie kommt man nochmal da drauf?
Irgendwann müsste man dann noch resubstituieren, und dann habe ich noch etwas von wegen [mm] k*2\pi [/mm] im Kopfe, aber kann es leider nicht mehr zuordnen.
Kann mir jemand vielleicht helfen?
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Hallo Phoenix22,
> Bestimmen sie für das angegebene Intervall die
> Lösungsmenge der Gleichung.
>
> sin(2x)=1 [mm][0;2\pi][/mm]
> Hey!
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> Leide liegt das Thema Trigonometrische Funktionen schon
> etwas länger zurück und weiß nicht mehr genau die
> Schritte zum Lösen der Aufgabe..was ich noch weiß:
>
> Man muss erstmal substituieren d.h:
>
> 2x=z --> z=1
Man muss nicht, kann aber.
Die Gleichung wird aber doch dann zu [mm]\sin(z)=1[/mm]
>
> dann müsste man sin(z)= ??? wie kommt man nochmal da
> drauf?
Ja, [mm]\sin(z)=1[/mm]
>
> Irgendwann müsste man dann noch resubstituieren, und dann
> habe ich noch etwas von wegen [mm]k*2\pi[/mm] im Kopfe, aber kann es
> leider nicht mehr zuordnen.
Ein Blick auf den Graphen der Sinusfunktion zeigt doch ganz genau, dass der Sinus nur an einer Stelle [mm]z\in[0,2\pi][/mm] den Wert 1 annimmt.
An welcher?
Dann resubstituieren ...
>
> Kann mir jemand vielleicht helfen?
Das sollte helfen 
Gruß
schachuzipus
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hey danke!
also es wird an der Stelle [mm] \pi/2 [/mm] 1.
dann:
[mm] z=\pi/2=2x [/mm] ---> x= [mm] \pi/4 [/mm] und das ist dann die Lösung?
Und es gibt nicht noch mehr Lösungen, weil zwischen 0 und [mm] 2\pi [/mm] nur einmal y den Wert 1 annimmt?
Nur in meinen Lösungen steht auch noch [mm] 5/4\pi..das [/mm] ergibt aber irgendwie keinen Sinn oder?
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Hallo, [mm] x_1=\bruch{\pi}{4} [/mm] ist ok, bedenke, die kleinste Periode der gegebenen Funktion ist [mm] \pi [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Mi 16.03.2011 | | Autor: | Phoenix22 |
danke,
stimmt! das hatte ich ganz vergessen..
dann ist natürlich auch [mm] 5/4\pi [/mm] eine Lösung
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