Lösungsideen für Aufgabenteile < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 So 20.03.2016 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Gegeben ist v(t) = -t*(t-4) m.W. als Geschwindigkeit einer Saturn V Rakete zum Zeitpunkt t (in Sekunden).
Es soll
1. Berechne die insgesamt zurückgelegte Strecke in den ersten 4 Sekunden.
2. Brechne die mittlere Geschwindigkeit im Intervall [0;4]. |
Moin Moin!
zu 1)
Da v = [mm] \bruch{s}{t} [/mm] für jeden Zeitpunkt gilt, könnte ich s mithilfe eines Integrals berechnen, was ja s = v(t)*t berechnet.
[mm] \integral_{0}^{4}{v(t) dt} [/mm] = [mm] \bruch{32}{3} [/mm] m
Richtig?
zu 2)
Die mittlere Geschwindgkeit würde ich jetzt ähnlich berechnen, ich frage mich nur, ob dies geht... da man ja unterschiedliche Einheiten hat (in Bezug auf 1.) ???
[mm] \bruch{1}{4-0}*\integral_{0}^{4}{v(t) dt} [/mm] = [mm] \bruch{8}{3} [/mm] m/s ???
Danke & Gruß 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 So 20.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo hase-hh,
für die Wegstrecke braucht man das Integral über die momentane Geschwindigkeit, das ist schon richtig. Allerdings stimmen die Größen nicht, denn Du hast Minuten eingesetzt, der Bezug für die Geschwindigkeit ist aber die Sekunde.
In der zweiten Teilaufgabe nutzt Du die innerhalb von 4 Minuten = 240 Sekunden zurückgelegte Strecke, - ich nenne sie mal [mm] s_{4min} [/mm] und löst die folgende Gleichung auf:
[mm] v_{mitt} * 240 = s_{4min} [/mm]
Viel Spaß dabei am Frühlingsanfang wünscht
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 So 20.03.2016 | | Autor: | hase-hh |
Äh, es sollte natürlich in beiden Teilen Sekunden heissen!!
Habe das oben korrigiert!
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