Lösung zu einer Aufgabe mit Gauß-Algorithmus < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi. Bin gerade im totaln Prüfungsstress und soll auch noch ein Aufgabenblatt abgeben. Leider hab ich keine Ahnung wie ich die Aufgaben rechnen muss. Vielleicht erhört jemand meinen Hilferuf und steht mir bei!
Hier die Aufgabe (ich denke das hat was mit dem Gauß Algorithmus zu tun):
Ein Schnellzug benötigt auf einer bestimmten Strecke 2,5 Std weniger Fahrzeit als ein Personenzug, da er stündlich 25 km mehr zurücklegt. Ein Güterzug, dessen Geschwindigkeit um 15 km/h geringer ist als die des Personenzuges, benötigt für die Strecke 3,5 Std. mehr als der Personenzug.
Mit welcher Geschwindigkeit fahren die Züge?
Geben sie die Fahrzeiten an!
Geben sie die Länge der Strecke an!
Wär super wenn mir jemand hilft!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Mo 26.07.2004 | | Autor: | Wessel |
Hallo,
vielleicht kannst Du mal schreiben, was Du bisher versucht hast, um diese Aufgabe zu lösen und wo Du gescheitert bist - dann ist es einfacher, zu helfen.
Gruß,
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:33 Di 27.07.2004 | | Autor: | Astrid |
Hallo Sensisound,
vielleicht mal eine Idee, wie ich an diese Aufgabe herangehen würde:
Du hast ja 7 unbekannte Variablen:
Die Geschwindigkeiten der Züge P (Personenzug), S (Schnellzug) Und G(Güterzug), bezeichnen wir die mit [mm] v_P, v_S [/mm] und [mm] v_G
[/mm]
Weiterhin die Fahrzeiten der Züge, bezeichnet als [mm] t_P, t_S [/mm] und [mm] t_G
[/mm]
Und zum Schluss die Strecke [mm] s [/mm]
Was haben wir nun gegeben?
Zuerst einmal die allgemeine Formel für die Geschwindigkeit:
[mm] v = \bruch {s} {t} [/mm],
konkret heißt das hier:
[mm] v_P = \bruch {s} {t_P} [/mm]
[mm] v_S = \bruch {s} {t_S} [/mm]
[mm] v_G = \bruch {s} {t_G} [/mm]
Dann wurden uns Restriktionen im Text gegeben:
> Ein Schnellzug benötigt auf einer bestimmten Strecke 2,5
> Std weniger Fahrzeit als ein Personenzug,
also [mm] t_S = t_P - 2,5h [/mm]
> da er stündlich 25 km mehr zurücklegt.
also [mm] v_S = v_P + 25km/h [/mm]
> Ein Güterzug, dessen Geschwindigkeit
> um 15 km/h geringer ist als die des Personenzuges,
also [mm] v_G = v_P - 15km/h [/mm]
> benötigt für die Strecke 3,5 Std. mehr als der Personenzug.
also [mm] t_G = t_P + 3,5h [/mm]
Jetzt hast du 7 Gleichungen für 7 Unbekannte und mußt dieses Gleichungssytem (welches leider nicht linear ist) nur noch lösen.
Viele Grüße
Astrid
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