Lösung einer Diff'gleichung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Es sei folgende Aufgabe gegeben:
Sei U ein offenes Intervall und f: U [mm] \to [/mm] IR eine stetige Funktion. Zu bestimmen sind alle Lösungen der Differentialgleichung
g'(t) + f(t)g(t) =0 für t [mm] \in [/mm] U.
Mein Ansatz:
g'(t) + f(t)g(t) =0 <=> g'(t) =-f(t)g(t) <=> [mm] \bruch{dg}{dt} [/mm] = -f(t)g(t) <=>
du= -f(t)g(t) dt <=> [mm] \bruch{1}{u(t)} [/mm] du = -g(t) dt
Sind die bisherigen Umformungen überhaupt so zulässig?
Gruß
Tobias
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Hallo,
ich verstehe nicht, was du da vorhast. Bzw., ich denke, du willst die Variablen trennen. Wo kommt aber das u plötzlich her, es geht doch viel einfacher:
g'(t)+f(t)*g(t)=0 <=>
g'(t)=-f(t)*g(t) <=>
[mm] \bruch{dg}{g(t)}=-f(t)*dt
[/mm]
usw...
Gruß, Diophant
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