Lösung dieses Terms < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] x*(-y)^{3}*(-x) [/mm] |
Hallo zusammen, ich steig echt nicht mehr durch. Meine Tocher ist in der siebten Klasse und soll obigen Term vereinfachen. Meine Lösung wäre:
[mm] -x^{2} -y^{3}
[/mm]
Die Mathelehrerin behauptet steif und fest, dass die Lösung ist:
[mm] x^{2} -y^{3}
[/mm]
Bin ich doof und ist x * -x nicht mehr [mm] -x^{2}? [/mm] Oder wo liegt mein Fehler?
Danke für eine Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]x*(-y)^{3}*(-x)[/mm]
> Hallo zusammen, ich steig echt nicht mehr durch. Meine
> Tocher ist in der siebten Klasse und soll obigen Term
> vereinfachen. Meine Lösung wäre:
hallo, sollten obige klammern richtig sein, dann fehlen unten welche, sonst sind beide "lösungen" falsch
>
> [mm]-x^{2} -y^{3}[/mm]
>
> Die Mathelehrerin behauptet steif und fest, dass die
> Lösung ist:
>
> [mm]x^{2} -y^{3}[/mm]
>
> Bin ich doof und ist x * -x nicht mehr [mm]-x^{2}?[/mm] Oder wo
> liegt mein Fehler?
> Danke für eine Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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Hallo tee, danke für die Antwort, die Klammern oben sind richtig, ich habe das so aus dem Buch abgeschrieben. Wie lautet denn die richtige Lösung?
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Hallo nochmal,
siehe meine andere Antwort ...
Gruß
schachuzipus
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Hallo Stormrider und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
die fehlende notwendige Klammerung ist ja schon angesprochen, hier noch eine Ergänzung:
> [mm]x*(-y)^{3}*(-x)[/mm]
> Hallo zusammen, ich steig echt nicht mehr durch. Meine
> Tocher ist in der siebten Klasse und soll obigen Term
> vereinfachen. Meine Lösung wäre:
>
> [mm]-x^{2} -y^{3}[/mm]
>
> Die Mathelehrerin behauptet steif und fest, dass die
> Lösung ist:
>
> [mm]x^{2} -y^{3}[/mm]
>
> Bin ich doof und ist x * -x nicht mehr [mm]-x^{2}?[/mm]
Doch, dein "Lösung" ist (mit gedachten Klammern) richtig, obwohl du noch weiter vereinfachen kannst ...
> Oder wo
> liegt mein Fehler?
Es ist [mm]x\cdot{}(-y)^3\cdot{}(-x)=x\cdot{}(-x)\cdot{}(-y)^3[/mm] (Kommutativgesetz)
[mm]=-x^2\cdot{}(-y)^3[/mm] - soweit hattest du das ja
[mm]=-x^2\cdot{}\left[(-1)^3\cdot{}y^3\right][/mm] Potenzgesetz [mm](a\cdot{}b)^n=a^n\cdot{}b^n[/mm])
[mm]=-x^2\cdot{}(-1)\cdot{}y^3[/mm]
[mm]=x^2\cdot{}y^3[/mm]
Also keine "Minüsse" mehr da 
> Danke für eine Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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Super, danke dir für die Mühe, das ist mal ne Erklärung. Ich muss mal meine Tochter fragen aber ich meine zu wissen dass die das Potenzgesetz noch nicht hatten. Ich denke, ich muss mal mit der Lehrerin reden. Meine Tochter hat ihr schon meine Lösung präsentiert aber sie weigert sich diese als richtig zu akzeptieren. Und sowas ist studierte Gymnasiallehrkraft...
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> Super, danke dir für die Mühe, das ist mal ne Erklärung.
> Ich muss mal meine Tochter fragen aber ich meine zu wissen
> dass die das Potenzgesetz noch nicht hatten. Ich denke, ich
> muss mal mit der Lehrerin reden. Meine Tochter hat ihr
> schon meine Lösung präsentiert aber sie weigert sich
> diese als richtig zu akzeptieren. Und sowas ist studierte
> Gymnasiallehrkraft...
Hallo Stormrider,
ich vermute da mal als Wurzel des Übels nicht einen Fehler
bei der Lehrkraft, sondern z.B. etwas so simples wie einen
Übertragungsfehler (irgendwo, entweder in der Aufgaben-
stellung oder bei der Lösung, ein Abschreibfehler).
LG Al-Chw.
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Das mag ja sein, aber egal wie weit ich die Aufgabe vereinfache, es kann doch nie [mm] +x^{2} [/mm] stehen, oder?
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> Das mag ja sein, aber egal wie weit ich die Aufgabe
> vereinfache, es kann doch nie [mm]+x^{2}[/mm] stehen, oder?
Hallo,
falls der gegebene Term wirklich $ [mm] x\cdot{}(-y)^{3}\cdot{}(-x) [/mm] $ war
(woran gewisse Zweifel erlaubt sind), dann sind die beiden
"Ergebnisse" $ [mm] -x^{2} -y^{3} [/mm] $ und $ [mm] x^{2} -y^{3} [/mm] $
so ungefähr "gleich falsch", weil in beiden aus einem
Produkt von Potenzen irgendwie eine Summe von (mit
Vorzeichen versehenen) Potenzen gemacht worden ist.
LG Al-Chw.
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> die fehlende notwendige Klammerung ist ja schon
> angesprochen, hier noch eine Ergänzung:
>
> > [mm]x*(-y)^{3}*(-x)[/mm]
> >
> > Meine Lösung wäre:
> >
> > [mm]-x^{2} -y^{3}[/mm]
> >
> > Die Mathelehrerin behauptet steif und fest, dass die
> > Lösung ist:
> >
> > [mm]x^{2} -y^{3}[/mm]
> >
> > Bin ich doof und ist x * -x nicht mehr [mm]-x^{2}?[/mm]
>
> Doch, dein "Lösung" ist (mit gedachten Klammern) richtig,
> obwohl du noch weiter vereinfachen kannst ...
Sorry schachuzipus,
aber "gedachte Klammern", die nicht wirklich da stehen
und auch gesehen werden können, irgendwie doch "dazu
zu denken" und den falschen Term trotzdem gelten zu
lassen, kann man in einem solchen Fall, wo es praktisch
ja nur um die korrekte Beklammerung geht, natürlich
nicht zulassen !
$ [mm] -x^{2} -y^{3} [/mm] $ und $ [mm] (-x^{2})*( -y^{3}) [/mm] $
sind nun mal zwei komplett verschiedene Terme.
> > Oder wo
> > liegt mein Fehler?
>
> Es ist [mm]x\cdot{}(-y)^3\cdot{}(-x)=x\cdot{}(-x)\cdot{}(-y)^3[/mm]
> (Kommutativgesetz)
>
> [mm]=-x^2\cdot{}(-y)^3[/mm] - soweit hattest du das ja
>
> [mm]=-x^2\cdot{}\left[(-1)^3\cdot{}y^3\right][/mm] Potenzgesetz
> [mm](a\cdot{}b)^n=a^n\cdot{}b^n[/mm])
>
> [mm]=-x^2\cdot{}(-1)\cdot{}y^3[/mm]
>
> [mm]=x^2\cdot{}y^3[/mm]
LG Al-Chw.
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Hallo Al,
natürlich ist das nicht richtig.
Dass die Klammerung vergessen wurde, steht ja fest.
Meine Aussage war so gemeint, dass die Lösung mit Klammern schon stimmt, diese aber unbedingt ergänzt werden müssen.
Dachte, das sei klar geworden?!
Gruß
schachuzipus
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> Dass die Klammerung vergessen wurde, steht ja fest.
... ob "vergessen" oder aus irgendeinem Grund mehr oder
weniger bewusst nicht geschrieben, wissen wir ja
eigentlich nicht.
> Meine Aussage war so gemeint, dass die Lösung mit Klammern
> schon stimmt, diese aber unbedingt ergänzt werden
> müssen.
Naja, welche Klammern genau da allenfalls noch "gemeint"
sein mochten, kann man ja gar nicht wissen, wenn da
keine Klammern stehen. Es gäbe ja verschiedene Arten
(mehr als eine richtige und viele falsche Arten), da Klammern
hinzuzufügen ...
LG Al
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??? Und was ist nun wirklich richtig??? Die Version mit den Klammern, oder?
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Hallo nochmal,
> ??? Und was ist nun wirklich richtig??? Die Version mit den
> Klammern, oder?
Ja, wie in meiner ersten Antwort ...
Gruß
schachuzipus
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Also um ganz sicher zu gehen: [mm] (-x^{2})-(y^{3}) [/mm] - ja?
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Hallo nochmal,
> Also um ganz sicher zu gehen: [mm](-x^{2})-(y^{3})[/mm] - ja?
Nein, das hatte ich doch hoffentlich nicht so geschrieben?!
Richtig: [mm](-x^2) \ \red{\cdot{}} \ \left(-y^3\right)[/mm]
[mm]=x^2\cdot{}y^3[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Fr 09.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
> [mm](-x^2) \ \red{\cdot{}} \ \left(-y^3\right)[/mm] = [mm]x^2\cdot{}y^3[/mm]
auf Anhieb war mir nicht klar, warum das gleich sein soll
Aber es ist erstaunlich, es ist tatsächl. gleich
[mm](-x^2) \ \red{\cdot{}} \ \left(-y^3\right)[/mm]
= [mm] (-1)(x^2)(-1)(y^3)
[/mm]
= [mm] (-1)(-1)(x^2)(y^3) [/mm] u. da -1*-1=+1 ist
= [mm] (x^2)(y^3)
[/mm]
= [mm] x^2*y^3
[/mm]
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