Lösung der Potentialgleichung? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] \Phi (x_1, x_2) [/mm] = [mm] \frac{\Gamma}{2\pi} [/mm] * [mm] \arctan(\frac{x_2}{x_1})
[/mm]
mit [mm] \Gamma [/mm] = const
Zeigen Sie, dass [mm] \Phi [/mm] Lösung der Potentialgleichung ist. |
Was muss ich hier machen?
Bis jetzt kannte ich das immer nur so, dass ich bei einem Vektorfeld zeigen sollte, dass es sich um ein Potential handelt, aber das ist anscheinend nicht gefragt...
Grüße&Danke schonmal für Hilfe
|
|
| |
|
Du mußt zeigen, daß
[mm]\Delta \Phi = \frac{\partial^2{\Phi}}{\partial{x}^2} + \frac{\partial^2{\Phi}}{\partial{y}^2} = 0[/mm]
ist, wobei ich hier bequemlichkeitshalber [mm]x_1=x, \, x_2=y[/mm] geschrieben habe. Das ist eine einfache Ableitungsübung.
|
|
|
| |
|
das hätt ich mir eigentlich auch denken können, dass es auf die Divergenz hinausläuft...
Vielen Dank
|
|
|
|
