Lösung System 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Lösen Sie folgendes System 2. Ordnung
[mm] y_{1}'' [/mm] = [mm] 2ay_{2}'
[/mm]
[mm] y_{2}'' [/mm] = [mm] -2ay_{1}'
[/mm]
mit der Anfangsbedingung [mm] y_{1} [/mm] = c, [mm] y_{2} [/mm] = 0 [mm] y_{1}'(0) [/mm] = [mm] b_{1} [/mm] und [mm] y_{2}'(0) [/mm] = [mm] b_{2} [/mm] mit [mm] a,b_{1},b_{2},c [/mm] in [mm] \IR. [/mm] |
Hallo,
das Vorgehen ist mir grundsätzlich klar. Ich habe nur eine Frage zum ersten Schritt. Ich habe das ganze in ein System umgeschrieben mit [mm] z_{1} [/mm] = [mm] y_{1}, z_{2} [/mm] = [mm] y_{1}', z_{3} [/mm] = [mm] y_{2} [/mm] und [mm] z_{4} [/mm] = [mm] y_{2}', [/mm] also:
[mm] z_{1}' [/mm] = [mm] z_{2}
[/mm]
[mm] z_{2}' [/mm] = [mm] 2az_{4}
[/mm]
[mm] z_{3}' [/mm] = [mm] z_{4}
[/mm]
[mm] z_{4}' [/mm] = [mm] -2z_{2}
[/mm]
Über das letzte bin ich mir unsicher, da ich bisher immer dachte das [mm] z_{1}, z_{2}, z_{3} [/mm] und [mm] z_{4} [/mm] im System auftauchen müssen oder sollte das nicht so sein? Oder ist das so richtig?
Danke, Steffen
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Sa 24.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
