Lösen eines Integrals < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Mo 21.09.2009 | | Autor: | Klio |
Hallo ihr,
ich kann leider die Lösung von diesem Integral nich nachvollziehen.
[mm] \Delta [/mm] p [mm] (A_{0} [/mm] - [mm] \alpha [/mm] * [mm] t)^{2} [/mm] dt = k * 1/2* [mm] V^{2}
[/mm]
Die Lösung dazu lautet: [mm] -\bruch{\Delta p }{3 \alpha} (A_{0} [/mm] - [mm] \alpha [/mm] * [mm] t)^{3} [/mm] + [mm] \bruch{\Delta p }{3 \alpha} [/mm] * [mm] A_{0}^{3} [/mm] = k * 1/2* [mm] V^{2}
[/mm]
Dabei verstehe ich nicht, wie man auf die Konstante:
[mm] \bruch{\Delta p }{3 \alpha} [/mm] * [mm] A_{0}^{3} [/mm] kommt und auf den Anfangsterm: [mm] -\bruch{\Delta p }{3 \alpha} [/mm]
Für eure Hilfe danke ich euch jetzt schon!
Lg Mona
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> Hallo ihr,
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> ich kann leider die Lösung von diesem Integral nich
> nachvollziehen.
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> [mm]\Delta[/mm] p [mm](A_{0}[/mm] - [mm]\alpha[/mm] * [mm]t)^{2}[/mm] dt = k * 1/2* [mm]V^{2}[/mm]
[mm] \integral \Delta p(A_0-\alpha*t)^2dt [/mm] mit der substitution: [mm] z=A_0-\alpha*t
[/mm]
[mm] =\Delta p\integral z^2*\frac{dz}{-\alpha}=.....
[/mm]
so findest du nachher heraus, wo der ominöse term herkommt 
die hier statt der integrationskonstante c gewählte konstante muss irgendwo aus dem zusammenhang herkommen, aber vom integral direkt nicht
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> Die Lösung dazu lautet: [mm]-\bruch{\Delta p }{3 \alpha} (A_{0}[/mm]
> - [mm]\alpha[/mm] * [mm]t)^{3}[/mm] + [mm]\bruch{\Delta p }{3 \alpha}[/mm] * [mm]A_{0}^{3}[/mm]
> = k * 1/2* [mm]V^{2}[/mm]
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> Dabei verstehe ich nicht, wie man auf die Konstante:
> [mm]\bruch{\Delta p }{3 \alpha}[/mm] * [mm]A_{0}^{3}[/mm] kommt und auf den
> Anfangsterm: [mm]-\bruch{\Delta p }{3 \alpha}[/mm]
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> Für eure Hilfe danke ich euch jetzt schon!
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> Lg Mona
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