Lösen einer Gleichung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Do 23.01.2014 | | Autor: | jonescom |
Hallo liebes Forum,
vielleicht ist die Lösung simpel, aber ich knabbere grade an der Lösung folgender Gleichung:
10=(10x+40)*e^(-0,1x)
Die einzige Äquivalenzumformung die ich gemacht habe ist diese:
ln(10)=ln(10x+40)-0,1x
Das bringt mich aber leider nicht voran, denn ich weiß nicht, wie ich jetzt das x aus der Logarithmus Klammer bekomme..
Der GTR verrät mir die eine Lösung x=37,...
Ich muss das Ganze aber zu Fuß lösen..
Grüße,
jonescom
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo liebes Forum,
>
> vielleicht ist die Lösung simpel, aber ich knabbere grade
> an der Lösung folgender Gleichung:
>
> 10=(10x+40)*e^(-0,1x)
>
> Die einzige Äquivalenzumformung die ich gemacht habe ist
> diese:
>
> ln(10)=ln(10x+40)-0,1x
>
> Das bringt mich aber leider nicht voran, denn ich weiß
> nicht, wie ich jetzt das x aus der Logarithmus Klammer
> bekomme..
>
> Der GTR verrät mir die eine Lösung x=37,...
> Ich muss das Ganze aber zu Fuß lösen..
Nein, das kann so nicht sein. Diese Gleichung lässt sich nicht analytisch auflösen (das kannst du auch daran sehen, dass nach dem Logarithmieren die Variable sowohl innerhalb als auch außerhalb des Logarithmus steht). Wenn es ohne GTR gemacht werden soll, dann vermutlich über irgendein Näherungsverfahren wie Newton- bzw. Fixpunktverfahren. Habt ihr etwas dementsprechendes durchgenommen?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Do 23.01.2014 | | Autor: | jonescom |
Ja, das haben wir. Dachte nur, dass ich da drum herum komme.
Danke für die Antwort!
|
|
|
|
