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| Aufgabe | Berechnen Sie die Lösung der Gleichung:
[mm] \pmat{2x-5} \*\wurzel{3x²}=5x [/mm] |
Hallo,
ich bin gerade bei dieser Aufgabe und hab nun drei Lösungsschritte probiert, jedoch führte keiner zum Erfolg.
Meine Ideen:
1. Hab ich 5x rüber gebracht und dann die [mm] \pmat{2x-5} [/mm] und die [mm] \wurzel{3x²}-5x [/mm] einzeln nach x aufgelöst.
2. Habe ich [mm] \pmat{2x-5}=5x [/mm] und [mm] \wurzel{3x²}=5x [/mm] nach x aufgelöst.
3. Habe ich die [mm] \pmat{2x-5} [/mm] rüber gebracht, quadriert und danach nach x aufgelöst.
Könnt ihr mir eine Anfangsidee geben wie man das Teil richtig löst?
Danke im Voraus,
Biene0601
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Mo 17.04.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
ich würde zuerst beide Seiten quadrieren, wegen [mm] $(a*b)^2=a^2 *b^2$ [/mm] steht dann folgendes da:
[mm] $(2x-5)^2 [/mm] * [mm] 3*x²=25*x^2$
[/mm]
die erste Klammer nun mit binomischen Formeln lösen das Produkt ausmultiplizieren, dann alles auf eine Seite bringen und versuchen die Nullstellen der Funktion zu bestimmen.
(denn die andere Seite ist ja gleich 0)
ABER : das quadrieren ist keine Äquivalenzrelation (es kommen evtl mehr Lösungen hinzu), also muss man ganz zum Schluss nochmal alle seine Lösungen in die Ausgangsgleichung einsetzen und überprüfen, ob sie echte Lösungen sind.
viele Grüße
DaMenge
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