Lösen der Exponentialgleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 So 17.05.2009 | | Autor: | Shumuu |
| Aufgabe | | $ 0.4 [mm] \cdot 3.2^{x}=2^{3x-1} [/mm] $ |
Ich hab keine Ahnung wie ich diese Gleichung lösen soll
hab nun mehrere Versuche gestartet von Exponentenvergleich
(was iwie schwachsinn zu sein scheint hierbei) bis zur substitution...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 So 17.05.2009 | | Autor: | kushkush |
hi,
meinst du $ 0.4 [mm] \cdot 3.2^{x}= 2^{3x}-1$ [/mm] oder $0.4 [mm] \cdot 3.2^{x}=2^{3x-1} [/mm] $?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 So 17.05.2009 | | Autor: | Shumuu |
letzteres hab es gerade im startbeitrag geändert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 So 17.05.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]0.4*3.2^x[/mm] = 2^3x-1
> Ich hab keine Ahnung wie ich diese Gleichung lösen soll
> hab nun mehrere Versuche gestartet von
> Exponentenvergleich
> (was iwie schwachsinn zu sein scheint hierbei) bis zur
> substitution...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich bin mir nicht sicher, wie der rechte >Term heißen soll: [mm] 2^{3x}-1 [/mm] oder [mm] 2^{3x-1}?
[/mm]
Sollte es sich um den letzteren Term handeln, so gilt
[mm] 2^{3x-1}=2^{3x}:2^1=\bruch{(2^3)^x}{2}=\bruch{8^x}{2}
[/mm]
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 So 17.05.2009 | | Autor: | Shumuu |
Genau so ist es aber wie geht es weiter ?
Kann ich dann den exponentenvergleich machen ?
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Hallo Shumuu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Genau so ist es aber wie geht es weiter ?
Da hilft wohl nur logarithmieren.
> Kann ich dann den exponentenvergleich machen ?
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 So 17.05.2009 | | Autor: | Shumuu |
| Aufgabe | $ 0.4 [mm] \cdot 3.2^{x}=2^{3x-1} [/mm] $
$ 0.4 [mm] \cdot 3.2^{x}=8^x [/mm] / 2 $ |
Aber wie geht es damit weiter ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 So 17.05.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]0.4 \cdot 3.2^{x}=2^{3x-1}[/mm]
> [mm]0.4 \cdot 3.2^{x}=8^x / 2[/mm]
> Aber
> wie geht es damit weiter ?
Rechne beide Seiten mal 2 und durch [mm] 3.2^x.
[/mm]
[mm] 0,8=(\bruch{8}{3,2})^x [/mm] sollte dann mit Logarithmieren lösbar sein.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 So 17.05.2009 | | Autor: | Shumuu |
Vielen Dank für eure Hilfe :)
Hoffe ich komme nun nicht mehr allzu schnell ins
Schwitzen wenn ich solche Aufgaben sehe ;)
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