Lösbarkeit Gx=b < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 So 28.05.2006 | | Autor: | IrisL. |
| Aufgabe | Aufgabe 30
Gegeben sei eine Matrix G der Form
[mm] \pmat{ G1+G2+G3 & -G2 & -G3 & 0 & 0 & 0 \\ -G2 & G2+G4 & 0 & -G4 & 0 & 0\\ -G3 & 0 & G3+G5+G6 & 0 & -G5 & -G6\\ 0 & -G4 & 0 & G4 & 0 & 0\\0 & 0 & -G5 & 0 & G5 & 0\\0 & 0 & -G6 & 0 & 0 & G6 }
[/mm]
mit Gi >0.
Zeigen Sie, dass das Gleichungssystem
Gx = b
für alle b∈R6 eine eindeutige Lösung besitzt. |
Hallo!
Habe mir zuerst überlegt, einfach das Gausseliminationsverfahren für die Matrix anzuwenden. Und dann wäre das ja immer lösber, wenn nirgendwo eine Division durch 0 vorkommt, was bei Gi>0 ja realistisch ist.
Allerdings erscheint mir das viel zu aufwendig?!
Gruß
Iris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 So 28.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Iris
Sieh dir die Matrix mal von rechts unten nach links oben an! sie ist in 3 einfachsten Schritten auf eine untere Dreiecksform zu bringen!
Gruss leduart
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