Lipschitzkonstante < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Sa 13.05.2006 | | Autor: | feeling |
| Aufgabe | Bestimme die Lipschitzkonstante der linearen Abbildung von [mm] R^3 [/mm] nach [mm] R^3,die [/mm] bezüglich der kanonischen Basis durch de Matrix beschrieben wird.
[mm] \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 4
\end{pmatrix} [/mm]
Vielen Dank für die Hilfe!! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Sa 13.05.2006 | | Autor: | baskolii |
Und bezüglich welcher Norm sollt ihr die Konstante angeben?
Was ist denn dein Ansatz bei der Aufgabe?
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Hallo feeling,
was du brauchst, ist eine konstante $C$ (die man auch matrix-norm nennt), so dass gilt
[mm] $\|Ax\|\le [/mm] C [mm] \|x\|, \forall x\in \IR^3$.
[/mm]
Ich denke, dass ihr das bezüglich der euklidischen standard-norm rechnen sollt. Wenn du diese konstante hast, dient sie auch direkt als lipschitz-konstante. schreib einfach mal den term [mm] $\|Ax\|$ [/mm] konkret hin, noch besser [mm] $\|Ax\|^2$, [/mm] dann bist du die wurzel los, und rechne los!
VG
Matthias
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