Lipschitz-Stetigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:24 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | Sei [mm] $f:\IR^m\longrightarrow\IR^m$ [/mm] Lipschitz-stetig. Zeige:
[mm] $|f(z)|\,\leqslant\,C\cdot(1+|z|)\quad\forall\,z\in\IR^m$ [/mm] |
Hallo an alle,
es wäre sehr hilfreich für mich, wenn mir jemand sagen könnte, wie man die Aussage zeigt. Gilt hierbei auch die Umkehrung?
Danke und Gruß
P.S.: Ich habe diese Frage weder in einem anderen Forum, noch auf einer anderen Internetseite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Fr 04.01.2008 | | Autor: | SEcki |
> Sei [mm]f:\IR^m\longrightarrow\IR^m[/mm] Lipschitz-stetig. Zeige:
>
> [mm]|f(z)|\,\leqslant\,C\cdot(1+|z|)\quad\forall\,z\in\IR^m[/mm]
> Hallo an alle,
>
> es wäre sehr hilfreich für mich, wenn mir jemand sagen
> könnte, wie man die Aussage zeigt.
[m]|f(z)|\le |f(z)-f(0)|+|f(0)|\le \ldots[/m]
> Gilt hierbei auch die
> Umkehrung?
Nein, zB [m]x\mapsto \sqrt{|x|}[/m]
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Denny22 |
VIELEN DANK UND GRUß
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