Linearkombination < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Stelle den Vektor [mm] \vektor{-3 \\ 4\\-25} [/mm] ALS lINEARKOMBINATION DER vEKTOREN [mm] \vektor{6 \\ 0\\12}, \vektor{4\\ 4\\-42}, \vektor{6 \\ -2\\6} [/mm] dar. |
hmm ich weiss nicht wie man dies als linearkombination darstellen kann.......
linearkombination der vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b}
[/mm]
wäre ja [mm] k1\vec{a}+\vec{b}= \vec{0} [/mm] oder??????
aber wie geht das den bei der aufgabe da oben???????
bitte kan mir wer helfen?????? ich schreib übermorgen ne arbeit darüber....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 08.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> Stelle den Vektor [mm]\vektor{-3 \\ 4\\-25}[/mm] ALS
> lINEARKOMBINATION DER vEKTOREN [mm]\vektor{6 \\ 0\\12}, \vektor{4\\ 4\\-42}, \vektor{6 \\ -2\\6}[/mm]
> dar.
> hmm ich weiss nicht wie man dies als linearkombination
> darstellen kann.......
>
> linearkombination der vektoren [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{b}[/mm]
> wäre ja [mm]k1\vec{a}+\vec{b}= \vec{0}[/mm] oder??????
>
> aber wie geht das den bei der aufgabe da oben???????
> bitte kan mir wer helfen?????? ich schreib übermorgen ne
> arbeit darüber....
Bestimme r,s und t so ,dass
[mm] \vektor{-3 \\ 4\\-25} [/mm] = [mm]r\vektor{6 \\ 0\\12}+s \vektor{4\\ 4\\-42}+t\vektor{6 \\ -2\\6}[/mm]
FRED
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ja wäre die linearkombination wenn ich r ,s und z also die sklalare per gaus oder taschenrechner auflöse das :
[mm] \vektor {-3\\ 4\\-25} [/mm] =1/6 [mm] \vektor {-6\\ 0\\12} +0.5\vektor {4\\ 4\\-42} -1\vektor {6\\ -2\\6} [/mm]
??????
das wars dan oder wie????
ist das die linearkombination dazU?????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Astor |
ganz einfach: Probe machen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Prinzipiell scheint Dein Weg okay zu sein. Jedoch ist diese Lösung nicht richtig, da in der obersten Koordinate $-5_$ und nicht $-3_$ herauskommt.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Astor |
Da musst du einfach den Ansatz machen. Man erhält ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten. Das löst man am besten nach dem Pivot Algorithmus
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ja die lösung der skalare habe ich ja..........das wär dandie linearkomnbination??so einfach??oder folgt noch was dan?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Wie ich oben schon schrieb: das wäre dann die gesuchte Lösung.
Allerdings musst Du diese wohl nochmal überarbeiten ...
Gruß
Loddar
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ich hab nachgerechnet ist doch richtig
1/6 *6 +0,5*4-1*6 = -3 oder nicht???????was den daran falsch??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
So stimmt es: Du hast Recht!
Ich habe mich durch ein falsches Minuszeichen in Deiner anderen Frage in die Irre führen lassen.
Gruß
Loddar
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