Linearisierung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] T_1y'+y=u^2(t); T_1=2s
[/mm]
linearisieren sie die DGL für den gefunden Arbeitspunkt und geben Sie die linearisierte DGL an, wenn [mm] u_s=2 [/mm] |
so den arbeitspunkt hab ich noch hingekriegt, die ableitungen werden ja Null also ist [mm] y_s=(2)^2
[/mm]
so jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. wie ist der Weg?
vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 25.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo Domerich,
Taylor-Entwicklung um Arbeitspunkt, also partielle Ableitungen der Funktion f = f(y', y, u) nach y', y und u bilden (jeweils im Arbeitspunkt). Diese dann jeweils mit der neuen [mm] \Delta [/mm] - Koordinate multiplizieren. Also [mm] \bruch{\partial{f}}{\partial{y'}}*\Delta{y'} [/mm] + [mm] \bruch{\partial{f}}{\partial{y}}*\Delta{y} [/mm] + [mm] \bruch{\partial{f}}{\partial{u}}*\Delta{u} [/mm] = 0
Gruss Christian
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