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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Fr 12.04.2013 | | Autor: | Hurba |
| Aufgabe | Situationsbeschreibung
• eine Reisende will (mindestens) eine Wegstrecke von 40 km zurücklegen und zieht dabei die Verkehrsmittel Boot und Zug in Betracht
• das Boot benötigt zwei Zeiteinheiten und kostet fünf Geldeinheiten pro Kilometer
• der Zug benötigt eine Zeiteinheit und kostet zehn Geldeinheiten pro Kilometer
• zur Finanzierung der Reise steht ein Budget von 300 Geldeinheiten zur Verfügung
Fragen:
• Wie muss das LP-Modell formuliert werden, das der Reisenden aufzeigt, wie die beiden Verkehrsmittel zu kombinieren sind, um die vorgegebene Strecke möglichst rasch zurückzulegen?
• Welchen Inhalt haben die Felder im Ausgangstableau für den Simplex-Algorithmus?
• Durch welche Operation kann Schritt für Schritt das Optimum gefunden werden? Führen Sie diese für Ihre Mitstudierenden nachvollziehbar vor. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
haben folgende Aufgabe gestellt bekommen und weiß leider nicht weiter.
Mein Lösungsansatz für die erste Frage wäre folgender:
Zielfunktion:
Zeit(Zug) * km(Zug) + Zeit(Boot) * km(Boot) --> min
Nebenbedingungen:
10 * km(Zug) + 5 * km(Boot) <= 300
km(Zug) + km(Boot) = 40
Nichtnegativbedingung: alle Variablen >= 0
Wär super wenn mir jemand ein paar Tipps geben könnte.
Gruß,
Roland
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Di 16.04.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Situationsbeschreibung
> • eine Reisende will (mindestens) eine Wegstrecke von 40
> km zurücklegen und zieht dabei die Verkehrsmittel Boot und
> Zug in Betracht
> • das Boot benötigt zwei Zeiteinheiten und kostet fünf
> Geldeinheiten pro Kilometer
> • der Zug benötigt eine Zeiteinheit und kostet zehn
> Geldeinheiten pro Kilometer
> • zur Finanzierung der Reise steht ein Budget von 300
> Geldeinheiten zur Verfügung
>
> Fragen:
> • Wie muss das LP-Modell formuliert werden, das der
> Reisenden aufzeigt, wie die beiden Verkehrsmittel zu
> kombinieren sind, um die vorgegebene Strecke möglichst
> rasch zurückzulegen?
> • Welchen Inhalt haben die Felder im Ausgangstableau
> für den Simplex-Algorithmus?
> • Durch welche Operation kann Schritt für Schritt das
> Optimum gefunden werden? Führen Sie diese für Ihre
> Mitstudierenden nachvollziehbar vor.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> haben folgende Aufgabe gestellt bekommen und weiß leider
> nicht weiter.
>
> Mein Lösungsansatz für die erste Frage wäre folgender:
>
> Zielfunktion:
> Zeit(Zug) * km(Zug) + Zeit(Boot) * km(Boot) --> min
ist sehr allgemein gehalten, aber korrekt. Da kannst du doch konkrete Werte bzw. Variablen einsetzen. Sag' z.B.
- [mm]x_1[/mm] sei die mit dem Zug zurückgelegte Strecke,
- [mm]x_2[/mm] die mit dem Boot zurückgelegte Strecke.
> Nebenbedingungen:
> 10 * km(Zug) + 5 * km(Boot) <= 300
Stimmt. Wenn du die Variablen wie oben bezeichnest, lautet die Nebenbedingung:
[mm]10*x_1+5*x_2\leq{300}.[/mm]
> km(Zug) + km(Boot) = 40
Nicht ganz. In der Aufgabe steht das Wort mindestens - wenn auch in Klammern. Dann müsste es
[mm]x_1+x_2\geq{40}[/mm]
lauten.
> Nichtnegativbedingung: alle Variablen >= 0
Korrekt, [mm]x_1,x_2\geq{0}[/mm].
> Wär super wenn mir jemand ein paar Tipps geben könnte.
Im nächsten Schritt musst du nun Schlupfvariablen einführen.
Zum Ausgangstableau schaust du vielleicht noch mal in dein Skript oder dieses ![[]](/images/popup.gif) Video an. Damit schaffst du es bestimmt. Wenn du das dann hast, können wir weitersehen - wenn es dann noch Fragen geben sollte ;)
> Gruß,
> Roland
Gruß
barsch
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