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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Mi 21.04.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Eine Frau kauft beim Bäcker 30 Backwaren, und zwar Brötchen, Hefeschnecken und Makronen. Ein Brötchen kostet 0.20 DM, eine Hefeschnecke 0,80DM und eine Karone 1.20DM. Sie bezahlt insgesamt 12DM. Wieviele Backwaren hat sie jeweils gekauft? |
Hallo!
Mein Ansatz
b= Brötchen, h= Hefeschnecken, m= Makronen
b+h+m= 30
0,2b+0,8h+1,2m=12
1. Gleichung :-5 = -0,2b-0,2h-0,2m=-6 und addietr mit der zweiten ergibt
0,6h+m=6
Da ich nur zwei Gleichungen habe und drei Varibablen stelle ich nach einer um.
m=6-0,6h
b=-0,4h+24
SO, und nun? Ich weiß als Zusatzbedingung, dass das Ergbenis aus den natürlichen Zahlen sein muss, das es sich um Backwaren handelt. Aber wie komme ich nun darauf? Stimmt meine Rechnung bis dahin überhaupt?
LG,
Danke,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Mi 21.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Deine Startgleichungen sind korrekt.
Du hast also
[mm] \vmat{b+m+h=30\\0,2b+0,8h+1,2m=12}
[/mm]
Auch der Ansatz, die Gleichungen so zu lösen ist korrekt, nur insofern unglücklich, als dass du Dezimalzahlen bekommst.
Wenn du Gl.1-(5*Gl.2) rechnest, hast du das Problem nicht.
Aber zurück zu deinen Endgleichungen.
[mm] \vmat{m=6-0,6h\\b=-0,4h+24\\h=h}
[/mm]
Da du ja natürliche Zahlen haben willst, solltest du mal überlegen, dass du die Dezimalzahlen wegbekommst,
[mm] \vmat{m=6-0,6h\\b=-0,4h+24}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{10m=60-6h\\10b=240-4h}
[/mm]
Aus der ersten Gleichung folgt ja, dass 60-6h>0 sein muss, also
h<10.
Das schränkt das ganze ja dann schon ein, da du "nur" noch h=1,.....,10 untersuchen musst.
Marius
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