Lineare und quadr. Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mi 21.02.2007 | | Autor: | sun89 |
Ich habe einen Nachhilfeschüler aus der 9. Klasse in Mathematik.
Im moment nehmen die in der Schule lineare und quadratische Funktionen durch.
Ich weiß zwar selber wie es funktioniert, jedoch bin ich mir grad nicht sicher, wie ich das am einfachsten erklären kann.
Kann mir jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Was musst du ihm denn vermitteln?
Musst du ihm etwas allgemeines dazu sagen? Oder musst du spezielle Sachen vermitteln?
Slaín,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Mi 21.02.2007 | | Autor: | sun89 |
Es geht vor allem erst einmal um die Grundlagen.
Also die verschiedenen Formeln und was man aus ihnen Ableiten kann
und wie man daraus die Graphen zeichnet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nun ja, zu den linearen kannst du ja nicht sooo viel Sagen:
y=mx+n , m ist die Steigung, n der y-Achsenschnittpunkt.
Dann kannst du ihm sagen, wie man so eine Gerade zeichnet.
Zusätzlich dann noch ansprechen, wie man aus zwei Punkten die Steigung berechnet und dann die Funktionsgleichung berechnet.
Zu den quad. Funktionen gibts ja schon ein wenig mehr:
Ganz zu Anfang: [mm] f(x)=x^2
[/mm]
Dann etwas varrieren: Verschiebung in x und y Richtung, Streckung in x bzw y Richtung etc
=>
-Scheitelpunktsform
-Diese Form: [mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Aus dieser Form die Scheitelpunktsform machen.
Lösung von quad. Gleichungen, Zeichnerisch als auch rechnerisch.
Dann noch ansprechen, dass man für eine Gerade immer nur eine Lösung bekommt, wenn man y x zuordnen will.
Bei der Parabel gibt es immer zwei Möglichkeiten (deshalb ist sie auch nicht über gesamt R umkehrbar) etc...
Je nachdem, zu welcher Schule er geht, und was die im Unterricht machen.
Das dürfte eg. so der grobe Überblick gewesen sein.
Wenn du dir dann eine Reihenfolge, in etwa so wie die dort oben vorgibst, d.h. dass alles aufeinander schrittweise aufbaut, sollte er das eigentlich am besten verstehen.
Er hat doch auch sicherlich ein Schulbuch oder?
Guck da doch mal rein, in welcher Reihenfolge die das machen, das hilft mir dann eg. immer am besten.
Slaín.
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:55 Do 22.02.2007 | | Autor: | sun89 |
Danke sehr...
Ja das hilft mir jetzt schon etwas weiter.
Ich werd mich vllt noch mal Montag abend melden, falls er etwas nicht verstanden hat und ich nicht weiß, wie ich es erklären soll.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mo 26.02.2007 | | Autor: | sun89 |
Ich kann die Aufgabe nicht direkt wiedergeben...
Es ging darum, den kleinsten Funktionswert für x auszurechnen, oder so.
1.
Wenn es der kleinste Wert ist, dann ist es bei einer Parabel, doch immer der Scheitelpunkt, oder?
2.
x -> x² - 9
Eigentlich müsste man doch auf Scheitelpunktsform bringen, oder?
ich seh daraus aber nur die 3. binomische Formel und dann hätte ich ja
x -> (x+3) * (x-3)
...aber das bringt mich ja nciht weiter, oder?
Hilfe!! ;)
LG, sun
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Hi, sun,
> Ich kann die Aufgabe nicht direkt wiedergeben...
> Es ging darum, den kleinsten Funktionswert für x
> auszurechnen, oder so.
>
> 1.
> Wenn es der kleinste Wert ist, dann ist es bei einer
> Parabel, doch immer der Scheitelpunkt, oder?
Wenn die Parabel nach oben geöffnet ist, ja!
Ist sie aber nach unten geöffnet, ist die y-Koordinate des Scheitels der GRÖSSTE Wert.
Bei alledem ist aber zu beachten, dass bei einer eingeschränkten Definitionsmenge (z.B. D = [-3; +5]) die absoluten Extrema auch auf dem Rand liegen können!
> 2.
> x -> x² - 9
> Eigentlich müsste man doch auf Scheitelpunktsform bringen,
> oder?
Das IST doch bereits die Scheitelform!!!
Noch deutlicher geschrieben: y = (x - [mm] 0)^{2} [/mm] - 9.
Daher Scheitel: S(0; -9)
Kleinster Wert (= absolutes Minimum): y = -9.
> ich seh daraus aber nur die 3. binomische Formel und dann
> hätte ich ja
> x -> (x+3) * (x-3)
Auch das ginge! Aus den Klammern ermittelst Du die Nullstellen:
[mm] x_{1} [/mm] = -3; [mm] x_{2} [/mm] = +3.
Bei einer Parabel, die Nullstellen hat, liegt die x-Koordinate des Scheitels genau in der Mitte zwischen den Nullstellen; hier als bei x=0. Die y-Koordinate ist dann schnell errechnet.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Mo 26.02.2007 | | Autor: | sun89 |
Ahhh.. Jap.
Ja zu 1. : War ne 9. Klasse Aufgabe. Und erst die Anfänge von Parabeln, war also nach oben geöffnet, und alles weitere musste nicht beachtet werden.
2. Danke sehr. Ja jetzt ist es ganz klar. Manchmal ist man einfach zu blind *kopfschüttel*.
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Hing |
ich musste das auch letztens machen. ich habe dafür das steigungdreieck häufig benutzt. mx+b ausführlich erklärt. dabei stellte sich heraus, dass mit dem umstellen usw das grössere problem vorhanden war. ich habe auch einen graphischen plotter benutzt um schnell mal was zu zeigen.
quadratische fkt. habe ich gezeigt indem ich aus x eine [mm] x^{1} [/mm] gemacht habe, dann war das mit dem quadrat besser zu verstehen. ausserdem würde ich am rechner die untersuchung der qua.fkt. den schüler lassen. zB signum ändern, koeff ändern, +/- parameter.
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