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Lineare (Un-)Abhängigkeit: Gleichungssysteme lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Do 08.04.2010
Autor: tj92

Ich habe ein Problem...beim Versuch Gleichungssysteme zu lösen kommt bei mir immer die Triviallösung r=s=t=0 raus! Aus diesem Grund wäre es äußerst nett, wenn mir jemand dieses Gleichungssystem als Muster lösen könnte:

I   2r+3s+t=0
II  r+s+t  =0
III -s+t   =0

Im Lösungsbuch ist folgende mögliche Lösung angegeben: r=2, s=-1, t=-1...aber dies bringt mir nichts, denn ich muss wissen, wie man zu solch einer Lösung kommt und wieso es eine MÖGLICHE Lösung ist, -wie erhält man alternative Lösungen? Wie gehe ich vor, damit ich nicht wieder die Triviallösung erhalte?

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
        
Bezug
Lineare (Un-)Abhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Do 08.04.2010
Autor: angela.h.b.


> Ich habe ein Problem...beim Versuch Gleichungssysteme zu
> lösen kommt bei mir immer die Triviallösung r=s=t=0 raus!
> Aus diesem Grund wäre es äußerst nett, wenn mir jemand
> dieses Gleichungssystem als Muster lösen könnte:
>  
> I   2r+3s+t=0
>  II  r+s+t  =0
>  III -s+t   =0
>  
> Im Lösungsbuch ist folgende mögliche Lösung angegeben:
> r=2, s=-1, t=-1...aber dies bringt mir nichts, denn ich
> muss wissen, wie man zu solch einer Lösung kommt und wieso
> es eine MÖGLICHE Lösung ist, -wie erhält man alternative
> Lösungen? Wie gehe ich vor, damit ich nicht wieder die
> Triviallösung erhalte?

Hallo,

[willkommenmr].

Schade, daß Du Deine Rechnung nicht postest.
Man könnte daran nämlich sehen, mit welcher Methode Du Gleichungssysteme löst, und Dir zudem noch sagen, was Du falsch machst.

I'=I   2r+3s+t=0
II'=2*II-I   -s+t=0
III'=III   -s+t=0

I''=I'   2r+3s+t=0
II''=II' -s+t=0
III''=III'-II'  0=0

Ich behalte 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten, kann also eine Variable frei wählen.

Wähle ich t=5, so erhalte ich aus II'': s=5,

und aus I'':  r=-10.

Damit habe ich eine von vielen möglichen - von der Triviallösung verschiedene - Lösung angegeben.

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Lineare (Un-)Abhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:57 Do 08.04.2010
Autor: tj92

Dankeschön^^ (beim nächsten Mal poste ich auch meine Rechnung, was recht sinnvoll erscheint)
Bezug
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