Lineare (Un-)Abhängigkeit < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:34 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
Hallo,
könnte bitte jemand mal schauen, ob dies so richtig ist?
Danke 
| Aufgabe | Prüfen Sie, ob die Vektoren voneinander linear abhängig oder unabhängig sind:
a) (-1/1/0); (2/-1/-2); (4/-1/-6)
b) (0/4/6); (4/0/2); (4/-2/0)
c) (-4/6/-4); (4/-6/4); (8/-6/4) |
Meine Lösungen:
a) abhängig
b) unabhängig
c) abhängig
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Hallo Snowie,
> Hallo,
> könnte bitte jemand mal schauen, ob dies so richtig ist?
nein, denn dann müssten wir selbst rechnen... und bei dem Andrang, der hier wieder zu verzeichnen ist, erscheint uns das zu viel Aufwand.
Wenn du uns aber deine Rechenwege zeigst, können wir schnell eventuelle Fehler finden...  oder die Rechnung bestätigen.
>
> Danke
>
> Prüfen Sie, ob die Vektoren voneinander linear abhängig
> oder unabhängig sind:
>
> a) (-1/1/0); (2/-1/-2); (4/-1/-6)
> b) (0/4/6); (4/0/2); (4/-2/0)
> c) (-4/6/-4); (4/-6/4); (8/-6/4)
> Meine Lösungen:
>
> a) abhängig
> b) unabhängig
> c) abhängig
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Prüfen Sie, ob die Vektoren voneinander linear abhängig
oder unabhängig sind:
a) (-1/1/0); (2/-1/-2); (4/-1/-6)
b) (0/4/6); (4/0/2); (4/-2/0)
c) (-4/6/-4); (4/-6/4); (8/-6/4)
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Stimmt
So, 2. Versuch:
a)
[mm] \pmat{ -1 & 2 & 4 & 0 \\ 1 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & -2 & -6 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ -1 & 2 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & -6 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ -1 & 2 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & 6 & 0 \\ 0 & -2 & -6 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ -1 & 2 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 }
[/mm]
unendlich viele Möglichkeiten - also linear abhängig
b)
[mm] \pmat{ 6 & 2 & 0 & 0 \\ 4 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 4 & 4 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 12 & 4 & 0 & 0 \\ 12 & 0 & -6 & 0 \\ 0 & 4 & 4 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 6 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & -4 & -6 & 0 \\ 0 & 4 & 4 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 6 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & -4 & -6 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 }
[/mm]
daraus folgt x1=x2=x3=0 - also linear unabhängig
c)
da (-4/6/-4) * -1 = (4/-6/4)
lineare Abhängigkeit
Ist das so richtig?
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hallo,
prima, alles richtig!!!
lg, mathedepp_No.1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
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