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Lineare Opt.: Simplexverfahren: Anwendungsproblem
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:25 Sa 24.03.2007
Autor: Fab88

Aufgabe
Ein Landwirt möchte auf seinem freigewordenen Land Weizen und Kartoffeln anbauen. Der Arbeitsaufwand pro Hektar ist bei den Kartoffeln dreimal so hoch wie beim Weizen. Der Landwirt kann neben seiner sonstigen Hofarbeit 60 Arbeitsaufwandeinheiten aufwenden. Der Anbau von einem ha Weizen kostest 2.000€, der von Kartoffeln 3.500€. Dem Landwirt stehen für das Vorhaben 87.500€ Kapital zur Verfügung.
Für den Verkauf seiner Erzeugnisse macht der Landwirt pro Hektar 2.500€ beim Weizen und 4.000€ bei den Kartoffeln gewinn.  
Wie viel ha Weizen und Kartoffeln muss der Landwirt anbauen, damit der Gewinn möglichst groß ist? (Abgewandelt von http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/hammproj1/w1/startw1.htm)

Ermittelte Funktionen:
Zielfunktion: 2500x1 + 4000x2 = max (f)x
Nebenbedingungen:
2000x1 + 3500x2  =  87500                                                                                             x1 + 3x2  = 60

Hello again ;-),

nachdem ich nun eigentlich davon ausgegangen bin, dass ich die Anwendung des Simplexverfahren nach http://www.antigauss.de/numerik/simplex.pdf verstanden habe, komme ich nun wieder mal nicht weiter.

Meine "Rechnung", die überhaupt keinen Sinn ergibt:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Die Rechnung (und Lösung) des Simplexrechners (http://simplexrechner.si.funpic.de/start.php?template=projekte/simplex1.php), wo die Lösung fast richtig ist, denn hier wird irgendwie nicht die Investitionsgrenze von 87.500 korrekt eingehalten. (x1=26 und x2=10 wäre korrekt, aber ich denke mal die Werte wurden einfach nur aufgerundet?!)

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe nun insgesamt 5 Blätter vollgeschrieben und nun mehrere Stunden rum gerechnet, doch ich komme einfach nicht auf ein vernünftiges Ergebnis.

Ist hier vielleicht jemand, der Licht ins Dunkle bringen kann und mir bei der Lösung der Aufgabe unter die Arme helfen könnte?
Schon mal vorab vielen Danke,
Fabian

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Lineare Opt.: Simplexverfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Sa 24.03.2007
Autor: Dunbi

hast du das Problem schon mal gezeichnet?
Laut Zeichnung ist das Ergebnis 21 Weizen und 13 Kartoffeln...falls dir dies hilft...
Bezug
        
Bezug
Lineare Opt.: Simplexverfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mo 26.03.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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