www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe-Software" - Lineare Interpolation
Lineare Interpolation < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe-Software"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Interpolation: Selbststudium
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:37 Mi 18.11.2009
Autor: matheja

Aufgabe
Hallo Leute.Ich bin am berarbeiten meiner matlab-aufgaben und stöße grad auf eine aufgabe wo ich probleme habe.

Die Aufgabe lautet:

Gegeben seien die vier Datenpunkte (x1; y1); (x1; y2); (x2; y1); (x2; y2) mit x1 < x2; y1 < y2 und die vier Werte [mm] q_{i;j} [/mm]  i; j = 1; 2. Gesucht ist eine bilineare Interpolationsfunktion
p(x; y) = [mm] b_{1} [/mm] + [mm] b_{2}x [/mm] + [mm] b_{3}y [/mm] + [mm] b_{4}xy [/mm]
mit
p(xi; yj) = [mm] q_{i;j }; [/mm] i; j = 1; 2:
(a) Zeigen Sie, dass die obige Aufgabe eindeutig losbar ist und bestimmen Sie die Koeffezienten bi.
(b) Ist die Aufgabe auch fur den Fall x1 = x2 immer losbar? Begrunden Sie Ihre Antwort.
(c) Leiten Sie aus Ihrer Losung, den in der Vorlesung vorgestellten Spezialfall ab.

zu (c): Der Spezialfall aus der Vorlesung:

I(x)= [mm] \summe_{i=1}^{n}a_{j}*b{j}x [/mm]
[mm] b_{j}=b_{0} b_{0}(x-j) [/mm]  mit [mm] b_{0}(x) [/mm] mit
[mm] b_{0}(x)=\begin{cases} 1+x, & \mbox{für } x \mbox{ elemt (-1,0]} \\ 1-x, & \mbox{für } x \mbox{elemnt (0,1]} \end{cases} [/mm] sonst 0.



zu a):
Das Gleichungssystem ist genau dann eindeutig lösbar, wenn der Wert der Determinante der Koeffizientenmatrix ungleich Null ist. Ist der Wert jedoch gleich Null, hängt die Lösbarkeit von den Werten der Nebendeterminanten ab.

Allerdings komm ich mit den aufgabe nicht klar weil ich mir die gleichung nicht aufschreiben kann, d.h auf so eine form bringen kann:
x + 2y = 4
2x − y = 3
=> x=2 und y=1 höchstens eine Lösung=> eindeutig lösbar


ich kann mit der obigen notation anfangen
wie sieht mein LGS aus
ach ich bin einfach nur verwirrt :(
helft ihr mir?


        
Bezug
Lineare Interpolation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Mi 18.11.2009
Autor: matheja

Das ist Grundproblem, das ich habe, das nicht weiß, wie das LGS aussieht.

echt keiner eine idee

Bezug
        
Bezug
Lineare Interpolation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Fr 20.11.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe-Software"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]