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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

Aufgabe
7x + 5y + 6z = 0
7x + 2z = 0
5y + 4z = 0

x= ? y= ? z=?


servus,
ich hab folgende Gleichungen
und komme gar nicht damit klar.Ich möchte bitte NICHT die Lösung wissen,sondern nur wie ich hier vorzugehen habe

danke schonmal im vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Lineare Gleichungssysteme: Gauß-Algorithmus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 Di 22.10.2013
Autor: Loddar

Hallo nurderfcb,

[willkommenmr] !!


Welche Methoden zum Lösung linearer Gleichungssysteme (LGS) kennst Du denn?

Hier bietet sich z.B. der MBGauß-Algorithmus [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]) an. Gruß Loddar [/mm]

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:03 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

Aber alle gleichungen sind doch = 0 ,wie soll ich das von dir beschriebene Verfahen anwenden ?

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Lineare Gleichungssysteme: was stört?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 Di 22.10.2013
Autor: Loddar

Hallo nurderfcb!


Was stört Dich denn an diesen Nullen? Die machen das Rechnen doch eher einfacher.


Gruß
Loddar

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

ich versteh das irgendwie immer noch nicht.kannst du mir vllt. im ansatz zeigen wie ich rechnen muss,ohne die lösung zu nennen ?

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Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Di 22.10.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> ich versteh das irgendwie immer noch nicht.kannst du mir
> vllt. im ansatz zeigen wie ich rechnen muss,ohne die
> lösung zu nennen ?

Ist dir das Verfahren des Gauß-Algorithmus klar?

Hier Subtrahiere zuerst Gleichung I und II, lasse Gleichung I und Gleichung III stehen.

Danach Subtrahiere die neue Gleichung II und Gleichung III.

Dann soltlest du in der Gleichung III die Wahre Aussage 0=0 bekommen, das GLS hat also unendlich viele Lösungen

Daher solltest du das ganze "parameterabhängig" lösen, setze z.B. [mm] z=\lambda [/mm] und löse die anderen beiden Gleichungen in Abhängigkeit diese Parameters.

Marius

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:30 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

also sind jetzt x,y und z alle unendlich viele lösungen ?

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Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 Di 22.10.2013
Autor: fred97


> also sind jetzt x,y und z alle unendlich viele lösungen ?

Was meinst Du damit ?

Hast Du gemacht, was Marius Dir gesagt hat ?

Wenn nein, warum nicht ?

Wenn ja, so zeige Deine Rechnungen.

FRED


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Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 Di 22.10.2013
Autor: M.Rex


> also sind jetzt x,y und z alle unendlich viele lösungen ?

Nimm dir ein wenig Zeit, lies meinen Post genau und führe dann die in meiner Antwort geschriebenen Rechnungen durch.
Sicherlich wirst du dann Lösungen für x und y finden, die vom Parameter [mm] \lamda [/mm] abhängig sind.

Marius

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

wie macht man das ?also mit dem parameter

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Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Di 22.10.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> wie macht man das ? also mit dem parameter


Hallo nurderfcb  (***)

Wenn du zum Zweck der Auflösung etwa für z
einen Hilfsparameter t setzt, so ist das für
die Rechnung so, als wäre t eine Konstante.
So betrachtet bleibt ein Gleichungssystem
mit nur noch 2 Unbekannten, nämlich x und y
übrig. Dieses sollte dann sehr leicht zu lösen
sein.

Am Ende hast du dann also die möglichen
Lösungen (Lösungstripel) in Parameterform
mit dem reellen Parameter t dargestellt.
Geometrisch gesehen kann diese Parameter-
darstellung z.B. für eine Gerade im x-y-z-Raum
stehen.

LG ,   Al-Chw.



(***)   mit "nur der FCB" meinst du sicher den
[]Fußballclub Basel , oder ?

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

und wie sieht das konkret auf die von mir beschriebene gleichung aus.tut mir leid dass ich soviel frage,habe nämlich kaum ahnung davon

Bezug
                                                                                        
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Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Di 22.10.2013
Autor: M.Rex

Du hattest:

[mm] \begin{vmatrix}7x + 5y + 6z = 0\\7x + 2z = 0\\5y + 4z = 0\end{vmatrix} [/mm]

Wenn du die oben beschriebenen Umformungen machst, bekommst du

[mm] \begin{vmatrix}7x + 5y + 6z = 0\\5y+4z = 0\\0 = 0\end{vmatrix} [/mm]

Setzt du nun [mm] z=\lambda, [/mm] bekommst du

[mm] \begin{vmatrix}7x + 5y + 6\lambda = 0\\5y+4\lambda = 0\\0 = 0\end{vmatrix} [/mm]

Bestimme nun wieder x und y wie gewohnt, diese Wist du in Abhängigkeit von [mm] \lambda [/mm] bekommen.

Marius

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

bis dahin hab ich das verstanden,aber ich weis nicht wie ich dann weiter machen muss ??

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Di 22.10.2013
Autor: Valerie20

Du wolltest doch einen Gedanklichen Anstoß, ohne jedoch die Lösung präsentiert zu bekommen.
Den hast du doch nun. Sogar mehr als das. Eigentlich hast du schon die Lösung.

Lies dir den Tipp von M.Rex noch einmal durch:

"Bestimme nun wieder x und y wie gewohnt, diese Wist du in Abhängigkeit von $ [mm] \lambda [/mm] $ bekommen."

Löse deine Gleichung Nr. 2 also zunächst nach y auf. Das setzt du in die erste ein. Damit erhälst du x und y in Abhängigkeit von [mm] $\lambda$. [/mm]

Dann meldest du dich wieder und schreibst deine Lösungsversuche bzw. Ergebnisse hier hin.

Valerie
 

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:50 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

in meiner zweiten gleichung ist aber kein y vorhanden

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Lineare Gleichungssysteme: kein high speed chat !
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:01 Di 22.10.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> in meiner zweiten gleichung ist aber kein y vorhanden


Sorry, aber es wird allmählich mühsam. Schau dir bitte
jetzt mal wirklich alles, was man dir schon erklärt hat,
gründlich durch, und melde dich erst nach einer Stunde
wieder !  
Dies hier ist kein Forum für Highspeed-Chats, sondern
für Diskussionen, in denen man jeweils zuerst liest, was
andere geschrieben haben, darüber nachdenkt und erst
dann antwortet oder weitere Fragen stellt.

LG ,   Al-Chw.


Bezug
                                                                                                                                
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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

das ding ist,ich verstehe es einfach nicht und brauche schnelle hilfe

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Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:15 Di 22.10.2013
Autor: tobit09

Hallo nurderfcb!


> das ding ist,ich verstehe es einfach nicht und brauche
> schnelle hilfe

Wenn ich mir so wenig Zeit für das Studium der Antworten nehmen würde, würde ich es auch nicht verstehen.

Jeder Hilfsversuch ist sinnlos, wenn du dich mit ihm nicht gebührend auseinandersetzt.


Studiere also wirklich zunächst mal mindestens eine Stunde lang die vielen Antworten, die du schon erhalten hast.

Dann poste nicht nur, dass du irgendetwas nicht verstehst, sondern präsentiere deine Umsetzung der dir gegebenen Ratschläge bis zu der Stelle, zu der du gerade noch kommst.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Di 22.10.2013
Autor: M.Rex


> das ding ist,ich verstehe es einfach nicht und brauche
> schnelle hilfe

Du hast doch, oder besser isch schrieb doch schon:
$ [mm] \begin{vmatrix}7x + 5y + 6\lambda = 0\\5y+4\lambda = 0\\0 = 0\end{vmatrix} [/mm] $

Aus der zweiten Gleichung berechne nun y (in Abhangigkeit von [mm] $\lambda$), [/mm] das ist nun wirklich eine einfachste lineare Gleichung.

Hast du dieses y, berechne damit über die erste Gleichung dann x, auch das ist eine einfache lineare Gleichung. Diese Gleichungen zu lösen, darf in der 13. Klasse (Das bist du laut Profil) nun wirklich kein Problem darstellen.

Marius

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:36 Di 22.10.2013
Autor: nurderfcb

was ich ja nicht verstehe ist wie ich "Y in abhängigkeit von [mm] \lambda \\ [/mm]
berechne ? wie sieht das denn aus?

Bezug
                                                                                                                                                        
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Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Di 22.10.2013
Autor: M.Rex


> was ich ja nicht verstehe ist wie ich "Y in abhängigkeit
> von [mm]\lambda \\[/mm]
> berechne ? wie sieht das denn aus?

Löse die Gleichung [mm] 5y+4\lambda=0 [/mm] nach y auf, das darf kein Problem sein!!!!!

Marius

Bezug
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:13 Mi 23.10.2013
Autor: Franzi161

Hey,

EDIT [Diophant]: Werbung gelöscht!


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