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| Aufgabe | I - 4x - 2y + 8 z = 2
II 5x + y - 2 z = 20
III 2x - 6y - 2 z = - 2 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand zeigen schritt für schritt wie man an sowas rangeht
Additionsverfahren
Ich fange z. B. so an
I - 4x - 2y + 8 z = 2
II 5x + y - 2 z = 20 I *2
I - 4x - 2y + 8 z = 2
II 10x +2 y - 4 z = 40 I *2
(Neue 2) 6x 0 y - 4z = 42
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Hallo Chikki_121, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das ist gar nicht so schwierig, wie es aussieht, wenn es einem noch neu ist.
> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> II 5x + y - 2 z = 20
> III 2x - 6y - 2 z = - 2
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> Kann mir jemand zeigen schritt für schritt wie man an
> sowas rangeht
> Additionsverfahren
>
> Ich fange z. B. so an
>
> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> II 5x + y - 2 z = 20 I *2
>
> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> II 10x +2 y - 4 z = 40 I *2
>
> (Neue 2) 6x 0 y - 4z = 42
Sieht doch erstmal gut aus, außer dass da +4z stehen muss.
Du hast jetzt eine Gleichung sozusagen "ohne y".
Jetzt versuch mal, aus I und III noch eine Gleichung ohne y hinzubekommen.
Dann hättest Du zwei (hoffentlich unterschiedliche) Gleichungen für x und z und kannst da wieder genauso verfahren, so dass eine der Variablen aus der kombinierten Gleichung herausfällt.
Grüße
reverend
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I - 4x - 2y + 8 z = 2
II 5x + y - 2 z = 20 I *2
I - 4x - 2y + 8 z = 2
II 10x +2 y - 4 z = 40 I *2
(Neue 2) 6x 0 y - 4z = 42
-4 z ist doch richtig? denn - 2 * 2= -4 (- += -)
ok und
2 Schritt
I - 4x - 2y + 8 z = 2
III 2x - 6y - 2z = - 2
I - 4x - 2 y + 8 z = 2
2x in III 4x - 12 y - 4 z = -4
0 14 y+ 4z = -2
Ist das jetzt die neue 3????
Und wie geht es jetzt weiter?
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Hallo
(1) -4x-2y+8z=2
(2) 5x+y-2z=20
(3) 2x-6y-2z=-2
aus (1) und (2) hast du die Gleichung bestimmt
(4) 6x+4z=42 ist so auch ok
jetzt multipliziere (1) mit -3 und addiere dazu die (3)
(5) 14x-26z=-8
jetzt rechne mit
(4) 6x+4z=42
(5) 14x-26z=-8
weiter, als Vorschlag:
multipliziere (4) mit -14
multipliziere (5) mit 6
die beiden entstandenen Gleichungen addieren, du bekommst sofort z=....
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 Do 22.11.2012 | | Autor: | Chikki_121 |
Ok jetzt habe ich Z raus Z=3
und nun=? wie gehts weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Do 22.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> II 5x + y - 2 z = 20 I *2
>
> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> II 10x +2 y - 4 z = 40 I *2
>
> (Neue 2) 6x 0 y - 4z = 42
>
> -4 z ist doch richtig? denn - 2 * 2= -4 (- += -)
Was rechnest Du da?
-4x + 10x = 6x
-2y + 2y = 0
8z +(-4z) = 4z
>
> ok und
>
> 2 Schritt
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> I - 4x - 2y + 8 z = 2
> III 2x - 6y - 2z = - 2
>
> I - 4x - 2 y + 8 z = 2
> 2x in III 4x - 12 y - 4 z = -4
>
> 0 14 y+ 4z = -2
>
> Ist das jetzt die neue 3????
Mach das lieber nicht. Die Aufgabe ist, nun auch aus diesen beiden Gleichungen eine ohne y zu erhalten. Du hast eine ohne x erzeugt.
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Ok jetzt nochmal Korrigiert gerechnet
Aufgabe lautet
I - 4x - 2y + 8z = 2
II 5x + y - 2z = 20
III 2x - 6y - -2z = -2
1 Schritt
I - 4x - 2y + 8z = 2
II 5x + y - 2z = 20
I - 4x - 2y + 8z = 2
2* II 10X + 2y - 4Z = 40
neue II 6x - 4z =42 I Y ist eliminiert !
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2 Schritt
I - 4x - 2y + 8z = 2 I*-3
III 2x - 6y - 2z = -2
-3 in I 12x +6y -24 z = - 6
III 2x - 6y - 2 z = -2
Neue I 14x - 26z = - 8 I y ist eliminiert !
_____________________________
3 Schritt
Neue I 14x - 26z = - 8 I * 6
neue II 6x - 4z =42 I *- 14
6 in I 84x - 156 z= - 48
-14 in II - 84x - 56 z = -588
0x - 212 z = - 636 I : -212
z = 3
So leute Z = 3
und JETZT´?
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Hallo nochmal,
viiiel besser. 
> Ok jetzt nochmal Korrigiert gerechnet
>
> Aufgabe lautet
>
> I - 4x - 2y + 8z = 2
> II 5x + y - 2z = 20
> III 2x - 6y - -2z = -2
>
> 1 Schritt
>
> I - 4x - 2y + 8z = 2
> II 5x + y - 2z = 20
>
> I - 4x - 2y + 8z = 2
> 2* II 10X + 2y - 4Z = 40
>
> neue II 6x - 4z =42 I Y ist
> eliminiert !
> ___________________________________________
>
> 2 Schritt
>
> I - 4x - 2y + 8z = 2 I*-3
> III 2x - 6y - 2z = -2
>
> -3 in I 12x +6y -24 z = - 6
> III 2x - 6y - 2 z = -2
>
> Neue I 14x - 26z = - 8 I y ist
> eliminiert !
> _____________________________
> 3 Schritt
>
> Neue I 14x - 26z = - 8 I * 6
> neue II 6x - 4z =42 I *- 14
>
> 6 in I 84x - 156 z= - 48
> -14 in II - 84x - 56 z = -588
>
> 0x - 212 z = - 636 I : -212
> z = 3
>
> So leute Z = 3
>
> und JETZT´?
Jetzt kannst Du dieses z in eine der beiden Gleichungen einsetzen, die nur x und z enthalten. Dann bekommst Du x; wenn Du richtig gerechnet hast, muss es in beiden Fällen das gleiche sein!
Und wenn Du dann auch x hast, setzt Du x und z in eine Gleichung ein, in der auch noch y vorkommt, und da bekommst Du Dein y.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Do 22.11.2012 | | Autor: | Chikki_121 |
Die 2 Antwort der mir gegeben wurde versteh ich nicht so ganz.
Ich bleibe mal bei den 1 sten Schritt
Ich habe mir jetzt
I - 4x - 2y + 8z = 2
III 2X - 6Y - 2z = -2
dann würde ich
I - 4x - 2y + 8z = 2
2* III 4X - 12Y - 4z = -4
Neue 3 0x - 14y - 4 z =- 2
ist das soweit richtig´´??
und was passiert jetzt????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 Do 22.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo,
lies doch mal die Antworten richtig durch.
Chrisno hat Dich auch gerade darauf hingewiesen:
Du sollst aus I und III eine Gleichung ohne y erzeugen!
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:26 Do 22.11.2012 | | Autor: | Chikki_121 |
Ich habe jetzt Z raus ist gleich 3
und NUn?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:45 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich greife meinen Ansatz von gestern auf:
(4) 6x+4z=42
(5) 14x-26z=-8
du hast z=3 erhalten, einsetzen in (4)
6x+12=42
6x=30
x=5
Steffi
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Super, vielen Dank für deine Hilfe.
Eine Letzte frage habe ich noch:
Warum kann ich X nur bei (4) Rechnen also
6x+ 4 * 3= 42
6x+ 12 = 42 I -12
6x = 30 I:6
x = 5
und Z nicht bei (5) da kommt nämlich ein Bruch raus
32x - 14 *3 =116
32x - 42 =116 I+42
32x =158 I:32
dann kommt x 79
16 raus!
Warum also nur bei der 4 möglich?
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> Super, vielen Dank für deine Hilfe.
>
> Eine Letzte frage habe ich noch:
>
> Warum kann ich X nur bei (4) Rechnen also
>
> 6x+ 4 * 3= 42
> 6x+ 12 = 42 I -12
> 6x = 30 I:6
> x = 5
>
> und Z nicht bei (5) da kommt nämlich ein Bruch raus
>
> 32x - 14 *3 =116
Hallo,
was tust Du?
(5) lautete doch (zumindest in Steffis Post vom Freitag) 14x-26z=-8,
und das paßt ganz prima.
LG Angela
> 32x - 42 =116 I+42
> 32x =158 I:32
>
> dann kommt x 79
> 16 raus!
>
> Warum also nur bei der 4 möglich?
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 So 25.11.2012 | | Autor: | Chikki_121 |
Also hier hab ich die lösung, aber leider ohne Rechnung
X =5
z= 3
ich habe Z und x ausgerechnet wie berechne ich y??
y=1
Wie komme ich auf 1 was muss man rechnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 So 25.11.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, benutze die Gleichung
5x + y - 2 z = 20
x=5 und z=3 einsetzen
25+y-6=20
Steffi
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