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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Di 24.08.2010 | | Autor: | tigmig |
| Aufgabe | Löse das Lineare Gleichungsystem:
1. x + y + z =9
2. -2X+y+2z=12
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Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, egal wie ich anfange ob ich nun die erste Zeile mit zwei multipliziere und dann von der zweiten abziehe oder ob ich die zweite von der ersten abziehe, ich komme auf keine weitere gleichung in der nur eine variabel übrig ist, mit der ich dann weiterrechnen könnte.
es wäre sehr nett, wenn mir jemand einen tipp geben könnte.
lg
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Hallo!
Du kannst dir merken, daß du stets so viele Gleichungen wie Variablen brauchst, um eine eindeutige Lösung zu bekommen.
Das hast du hier nicht. Und das bedeutet, daß hier eine Variable übrig bleibt.
Du kannst nun so vorgehen:
Schreibe einfach
z=r
und behandle das r wie eine Zahl. Das Ergebnis sieht dann zum Beispiel so aus:
x=3+4r
y=5+6r
z=r
Und wenn man deine Aufgabe so interpretiert, daß die Schnittgrade zwischen zwei Ebenen in Koordinatendarstellung gesucht ist, ist das auch die Lösung:
$g:\ [mm] \vec{x}=\vektor{3\\5\\0}+r*\vektor{4\\6\\1}\qquad r\in \IR$
[/mm]
Da braucht man ja schließlich eine Variable.
(Nur um Mißverständnissen vorzubeugen: Das ist ein Zahlenbeispiel)
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