Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | A | B | n | m | f(x)
(2/?) | (?/-3) | ? | ? | 4x-5
(-4/-4)| (5/9) | ? | ? | ?
(3/-5) | ? | ? | 6 | ?
? | 2/-5 | 4 | ? | ?
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Hallo,
Ich hoffe man kann die Aufgabenstellungstellung erkennen, es soll eine Tabelle sein. A und B stehen für die Koordinaten des Gleichungssystem, wofür n steht könntet ihr mir vielleicht noch sagen (ist mir entfallen), die einzelnen Striche | dienen als Abgrenzung, für die fehlenden werte steht ein Fragezeichen, Rest sollte klar sein. Leider weiß ich nicht, wie ich hierbei vorgehen soll. Wäre nett, wenn man mir erklären könnte wie man die einzelnen Zeilen vervollständigt.
Besten Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sechsenschreiber und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> A | B | n | m | f(x)
> (2/?) | (?/-3) | ? | ? | 4x-5
> (-4/-4)| (5/9) | ? | ? | ?
> (3/-5) | ? | ? | 6 | ?
> ? | 2/-5 | 4 | ? | ?
Es wäre schön gewesen, wenn du uns den Text, der sicher zu dieser Tabelle gehört, auch aufgeschrieben hättest...
Ich vermute:
"Der Graph der Funktion f(x) = m*x + n geht durch die Punkte A und B. Ergänze die Tabelle!"
Das ist dann allerdings kein Gleichungssystem, sondern eine Mehrfach-Aufgabe.
Ich löse mal die 1. Zeile; die anderen gehen dann ähnlich:
f(x) = 4x-5 [mm] \Rightarrow [/mm] m = 4 und n = -5
Um die Koordinaten der Punkte zu finden, musst du die bekannte Koordinate einsetzen und die andere berechnen:
A (2|f(2)) und B (x | 4x-5 = -3)
Kannst du das allein lösen?
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> Hallo,
> Ich hoffe man kann die Aufgabenstellungstellung erkennen,
> es soll eine Tabelle sein. A und B stehen für die
> Koordinaten des Gleichungssystem, wofür n steht könntet ihr
> mir vielleicht noch sagen (ist mir entfallen), die
> einzelnen Striche | dienen als Abgrenzung, für die
> fehlenden werte steht ein Fragezeichen, Rest sollte klar
> sein. Leider weiß ich nicht, wie ich hierbei vorgehen soll.
> Wäre nett, wenn man mir erklären könnte wie man die
> einzelnen Zeilen vervollständigt.
> Besten Dank im Voraus.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Jetzt probier mal die anderen und zeige deine Lösungen...
In der 4. Zeile solltest du bedenken, dass n der Achsenabschnitt ist, also der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.
Damit hast du zwei Punkte der Geraden gegeben...
Gruß informix
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Hallo, und danke erstmal.
Was ich allerdings noch nicht verstanden habe, ist, wie man auf
A (2|f(2)) und B (x | 4x-5 = -3) kommt.
Besonders das A kann ich nicht nachvollziehen. Und bei B: M-Wert - N-Wert = y2 ? Wenn man es dann so stehen hat, wie soll es dann weitergehen?
Und wegen der Aufgabenstellung, ich konnte leider keinen Text dazu schreiben da der Lehrer uns dass so an die Tafel geschrieben hatte, und nur sagte wir sollten es vervollständigen.
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Hallo [mm]\mathfrak{S}.[/mm],
> Was ich allerdings noch nicht verstanden habe, ist, wie man
> auf
> A (2|f(2)) und B (x | 4x-5 = -3) kommt.
informix hat hier den von deinem Lehrer vorgegebenen Funktionsterm [mm]4x-5[/mm] genommen und die vorgegebenen Punkte nacheinander in diesen Term eingesetzt. Du gehst folgendermaßen vor:
Du hast die Funktion [mm]f(x) := \textcolor{magenta}{m}x+\textcolor{green}{n}[/mm] mit den Punkten [mm]A := \left(x_A,y_A\right)[/mm], [mm]B := \left(x_B,y_B\right)[/mm] gegeben. In jeder Zeile deiner Tabelle
[mm]\begin{array}{c|c|c|c|c}
A & B & \textcolor{green}{n} & \textcolor{magenta}{m} & f(x) \\\hline
\left(2,y_A\right) & \left(x_B,-3\right) & ? & ? & 4x-5 \\
(-4,-4)& (5,9) & ? & ? & ? \\
(3,-5) & \left(x_B,y_B\right) & ? & 6 & ? \\
\left(x_A,y_A\right) & (2,-5) & 4 & ? & ?
\end{array}
[/mm]
mußt du alle verfügbaren konkreten Werte in deine Funktionsgleichung einsetzen, um andere in der jeweiligen Zeile gesuchten Werte zu erhalten.
Am Anfang einer jeden Zeile verfügst du also über folgende Informationen:
Gedanken zur Tabelle:
Angenommen ich kenne die Funktion [mm]f(x) = mx+n[/mm]. Ich kenne die Punkte [mm]\left(x_A,y_A\right)[/mm] und [mm]\left(x_B,y_B\right)[/mm]. Aus dem Funktionsterm [mm]mx+n[/mm] kenne ich m und n.
Ich weiß außerdem, daß die Punkte A und B auf dem Graphen von [mm]f(x)[/mm] liegen. Damit erfüllen sie die Funktionsgleichungen:
[mm]f\left(x_A\right) = m\cdot{x_A}+n\mathrel\red{=}\mathrel y_A[/mm]
und
[mm]f\left(x_B\right) = m\cdot{x_B}+n\mathrel\red{=}\mathrel y_B[/mm]
, was einem linearen Gleichungssystem mit 2 Gleichung und 2 Unbekannten entspricht. Folglich könnte ich versuchen dieses Gleichungssystem mit der Einsetzungsmethode (oder mit Verfahren wie dem Gauss-Algorithmus) zu lösen.
Und dieses Schema wendest du auf jede Zeile der Tabelle an, um in alle Werte in der Tabelle rauszubekommen. Du machst dir also in jeder Zeile dieselben Gedanken! Und jetzt schau nochmal, welche Gedankeninformix sich gemacht hat, als sie dir den Anfang der Lösung zur ersten Zeile der Tabelle hingeschrieben hat und erkenne darin dieses Schema.
Viele Grüße
Karl
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Okay, ich denke ich hab einige grundlegende Sachen durch eure Beiträge erfahren, mit denen ich Schwierigkeiten hatte, durch einen Lehrer der uns als seine erste Klasse hatte und einen Klassenwechsel zu diesem Schuljahr.
Ich werd dann mal morgen in der Schule gucken, wie das alles genau eingesetzt wird, da es teilweise solche Kleinigkeiten sind die mir unklar sind, dass ich es nicht für nötig halte das noch hier zu fragen.
Vielen Dank euch beiden dass ihr euch die Zeit genommen habt, werde die Beiträge in nächster Zeit sicherlich noch zur Hilfe nehmen können.
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