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Lineare Gleichungssysteme: Tipp gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Do 07.03.2019
Autor: Wurzelchen

Aufgabe
Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse im Ursprung und besitzt den Extrempunkt E(1/1). Bestimmen Sie eine zugehörige Funktionsgleichung

Wir haben die Funktionsgleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d und die erste Ableitung f´(x)=3ax²+2bx+c aufgestellt. Aus den Angaben der Aufgabe haben wir folgende Bedingungen zusammengetragen f(1)=1, f(0)=0, f`(0)=0 und f´(1)=0, daraus ergab sich c=d=0. Mit a+b=1 und 3a+2b=1 ergab sich die Funktionsgleichung F(x)=-x³+x²...Der Graph läuft von links oben durch den Ursprung, hat aber seinen Extrempunkt nicht bei E(1/1)...wo ist der Denkfehler, bzw. was haben wir falsch gemacht?

        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Do 07.03.2019
Autor: angela.h.b.


> Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades
> berührt die x-Achse im Ursprung und besitzt den
> Extrempunkt E(1/1). Bestimmen Sie eine zugehörige
> Funktionsgleichung
> Wir haben die Funktionsgleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d und
> die erste Ableitung f´(x)=3ax²+2bx+c aufgestellt. Aus den
> Angaben der Aufgabe haben wir folgende Bedingungen
> zusammengetragen f(1)=1, f(0)=0, f'(0)=0 und f´(1)=0,
> daraus ergab sich c=d=0. Mit a+b=1 und 3a+2b=1

Hallo,

3a+2b muß doch =0 sein!

LG Angela



> ergab sich
> die Funktionsgleichung F(x)=-x³+x²...Der Graph läuft von
> links oben durch den Ursprung, hat aber seinen Extrempunkt
> nicht bei E(1/1)...wo ist der Denkfehler, bzw. was haben
> wir falsch gemacht?


Bezug
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