Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Klasse 7d (29 Schüler) hat die Französischarbeit zurückbekommen . Ergänze die fehlenden Angaben. Der Durchschnitt beträgt 3,31.
Tabelle:
1 _ 3 _ 5 6
2 _ 8 _ 4 1 |
Hallo, ich verstehe nicht, wie ich aus den angegebenen Daten ein lineares Gleichungssystem aufstellen soll.
Danke im Vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Klasse 7d (29 Schüler) hat die Französischarbeit
> zurückbekommen . Ergänze die fehlenden Angaben. Der
> Durchschnitt beträgt 3,31.
> Tabelle:
> 1 _ 3 _ 5 6
> 2 _ 8 _ 4 1
> Hallo, ich verstehe nicht, wie ich aus den angegebenen
> Daten ein lineares Gleichungssystem aufstellen soll.
>
Und was genau verstehst du nicht? Das solltest du schon etwas präziser beschreiben.
Die Aufgabe ist ja rein zahlenmäßig etwas verunglückt, sofern du die Angabe 3.31 für den Durchschnitt exakt wiedergegeben hast. Ist dies der Fall?
Gehe folgendermaßen vor:
- Mache dir klar, dass du zwei Unbekannte suchst und welche das sind.
- Stelle eine Gleichung mit den beiden Unbekannten für die Anzahl der Schüler auf.
- Stelle eine weitere Gleichung für das arithmetische Mittel auf (ich gehe jetzt mal davon aus, dass dir bekannt ist, wie man einen Durchschnitt berechnet?). Bringe bei dieser Gleichung am besten die Zahl, die auf einer Seite im Nenner zu stehen kommt durch Mutiplikation auf die andere Seite. Dabei entsteht eine im Sinne der Aufgabe sachlogisch sinnlose Dezimalzahl, die du wohl auf die nächste Ganzzahl aufrunden sollst.
Jetzt hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, ein LGS also, welches du mit dem Verfahren deiner Wahl lösen kannst.
Gruß, Diophant
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hallo, im normalfall habe ich keine Probleme mit dem berechnen von gleichungssystemen , aber hier bei dieser Aufgabe gelingt es mir nicht die gleichungen aufzustellen ... ich habe auch schon mehrere Varianten ausprobiert aber es hat nicht geklappt ... Ich bitte um die Erlärung des Rechnungsansatzes
MFG
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Hallo,
> hallo, im normalfall habe ich keine Probleme mit dem
> berechnen von gleichungssystemen , aber hier bei dieser
> Aufgabe gelingt es mir nicht die gleichungen aufzustellen
> ... ich habe auch schon mehrere Varianten ausprobiert aber
> es hat nicht geklappt ... Ich bitte um die Erlärung des
> Rechnungsansatzes
Erklärt habe ich dir den Ansatz oben. Fertige Lösungen geben wir hier nicht.
Was also ist dir genau unklar?
Gruß, Diophant
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Ich verstehe einfach nicht, was ich machen soll. Welche Zahlen muss ich benutzen?
Ich bin verzweifelt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 So 21.09.2014 | | Autor: | M.Rex |
> Ich verstehe einfach nicht, was ich machen soll. Welche
> Zahlen muss ich benutzen?
> Ich bin verzweifelt
Nenne die Anzah der Zweier z, die der Vierer v.
Dann schreibe mit diesen Variablen mal das arithmetische Mittel auf, das führt zur ersten Gleichung.
Außerdem solltest du noch bedenken, dass du insgesamt 29 Schüler hast, alle Notenanzahlen aufaddiert sollten dann auch 29 ergeben.
Damit hast du die beiden Gleichungen für z und v
Und
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Hallo,
so: 1*2+z+3*8+v+5*4+6*1
____________________
29
und wie sieht die 2.gleichung aus?
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Hallo,
> Hallo,
> so: 1*2+z+3*8+v+5*4+6*1
> ____________________
> 29
> und wie sieht die 2.gleichung aus?
Das ist aber noch keine Gleichung. Da muss ein Gleichheitsszeichen hin und eine Zahl auf die andere Seite. Außerdem ist der Term falsch. Denn z und v müssen ja auch noch mit den enstprechenden Noten multipliziert werden, so wie die anderen Anzahlen auch.
Für was stehen denn z und v? Und wie viele Schüler haben wohl eine 2 oder eine 4 geschrieben? Das kann man der Tabelle entnehmen. Damit bekommst du die zweite Gleichung.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:34 So 21.09.2014 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
> so: 1*2+z+3*8+v+5*4+6*1
> ____________________
> 29
> und wie sieht die 2.gleichung aus?
Nochmal deutlich:
Du suchst zwei Gleichungen, also solltest du auch Gleichheitszeichen nutzen
Hier bekommst du
[mm] 2+z+8+v+4+1\red{=\Box}
[/mm]
und
[mm] \frac{1}{29}\cdot\left(2\cdot1+z\cdot2+8\cdot3+v\cdot4+5\cdot4+1\cdot6\right)\red{=\Box}
[/mm]
Fülle nun noch die Beiden Kästen mit den passenden Zahlen.
Sicher solltest du vor dem Rechnen die beiden Gleichungen noch weitestgehend vereinfachen.
Marius
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Ich hab jetzt für z=11 und v=3 und das ist falsch.
Ich hab eine gleichung nach v aufgelöst und in die andere eingesetzt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 So 21.09.2014 | | Autor: | M.Rex |
> Ich hab jetzt für z=11 und v=3 und das ist falsch.
In der Tat.
Ich (und auch ![[]](/images/popup.gif) Arndt Brünners Skript komme auf v=8 und z=6
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> Ich hab eine gleichung nach v aufgelöst und in die andere
> eingesetzt.
Das kann man so machen, um deinen Fehler zu finden, zeige deine Rechnung
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Marius
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