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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mo 04.06.2007 | | Autor: | check784 |
| Aufgabe | Aufgabe:
Der Graph der Funktion f: [mm] \IR \to \IR, [/mm] f(x) = [mm] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e [/mm] geht durch folgende Punkte: P(1/1), Q(-1/5), R(-3/169) und S(2/44).
(a) Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von f wenn zusätzlich der Punkt T(-2/40) gegeben ist.
(b) Gegeben sind wieder die 4 Punkte P,Q,R und S. Bestimmen Sie u aus folgender fünfter Gleichung: 3a-2b+6c-u*d+7e=4, damit das Gleichungssystem KEINE Lösung besitzt.
(c) Gegeben sind wieder die 4 Punkte P,Q,R und S. Geben Sie eine fünfte Gleichung an damit das Gleichungssystem UNENDLICH VIELE Lösungen besitzt. |
Komme leider überhaupt nicht weiter.
Am besten wäre wohl eine Lösung mit Mathematica. Ich habe das Programm zwar, bin aber damit als Anfänger überhaupt noch nicht vertraut.
Für Ansätze in Maple oder manuelle Lösungen wäre ich aber auch dankbar.
Über die nötigen Eingaben würde ich mich sehr freuen.
MfG Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Mo 04.06.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Aufgabe:
> Der Graph der Funktion f: [mm]\IR \to \IR,[/mm] f(x) =
> [mm]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/mm] geht durch folgende Punkte: P(1/1),
> Q(-1/5), R(-3/169) und S(2/44).
>
> (a) Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von f wenn
> zusätzlich der Punkt T(-2/40) gegeben ist.
Wunderbare Ausgangssituation eigentlich: 5 gegebene Punkte, 5 Unbekannte.
Du hast P,Q,R,S,T gegeben. Setze die einfach mal ein:
Zuerst P(1/1):
a+b+c+d+e=1
dann Q(-1/5):
a-b+c-d+e=5
dann R(-3/169), S(./.) und T(./.).
Du hast dann ein Gleichungssystem mit 5 Gleichungen.
Wende den Gauß-Algorithmus an, sodass du auf eine Zeilenstufenform kommst, und die Werte für a,b,c,d,e so berechnen kannst.
> (b) Gegeben sind wieder die 4 Punkte P,Q,R und S. Bestimmen
> Sie u aus folgender fünfter Gleichung: 3a-2b+6c-u*d+7e=4,
> damit das Gleichungssystem KEINE Lösung besitzt.
Du nimmst die 4 Gleichungen, die du durch Einsetzen von P,Q,R und S erhälst und verwendest als 5. Gleichung die in b) angegebene.
Du wendest wieder Gauß an und musst am Ende überlegen, wie u zu wählen ist, sodass das Gleichungssystem KEINE Lösung hat.
> Komme leider überhaupt nicht weiter.
> Am besten wäre wohl eine Lösung mit Mathematica. Ich habe
> das Programm zwar, bin aber damit als Anfänger überhaupt
> noch nicht vertraut.
> Für Ansätze in Maple oder manuelle Lösungen wäre ich aber
> auch dankbar.
Sorry, mit diesen Computerprogrammen kenne ich mich gar nicht aus; ich hoffe, meine manuellen Angaben helfen dir weiter.
> Über die nötigen Eingaben würde ich mich sehr freuen.
>
> MfG Daniel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:02 Mi 06.06.2007 | | Autor: | check784 |
Danke für die Hinweise!
Hab es jetzt mit Mathematica auf die Reihe gebracht.
MfG Daniel
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