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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichung 2 Variablen
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Lineare Gleichung 2 Variablen: Gleichung lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Di 04.12.2007
Autor: akki.bock

Aufgabe
lineare Gleichung mit 2 Variablen Punkte p + q in Formel y=mx+b einsetzen

Hallo, schreibe morgen eine Mathearbeit , wer kann mir beim lösen folgender Aufgabe helfen?
Wenn man die Koordinaten der Punkte P und Q in die Gleichung y=mx+b
einsetzt, erhält man 2 Gleichungen mit den 2 Variablen m und b.
Beispiel P(2/2) Q(4/3). Nun müßte das Gleichungssystem gelöst werden, damit man die Gleichung findet, die durch die Punkte P+Q geht.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Lineare Gleichung 2 Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Di 04.12.2007
Autor: max3000

Hallo.

Mit deinen 2 Punkten P und Q hast du jeweils 2 x- und y-Werte vorgegeben, die du in deine Gleichung einsetzen kannst. Damit hast du dann 2 neue Gleichungen mit 2 unbekannten Variablen m und n.

In dem Beispiel:

2=2m+n
3=4m+n

Dieses lineare Gleichungssystem musst du jetzt lösen.
Am einfachsten mit Gleichsetzungsverfahren:

2-2m=n
3-4m=n
[mm] \Rightarrow [/mm] 2-2m=3-4m
2m=1
[mm] m=\bruch{1}{2} [/mm]

Das ganze in 2-2m=n eingesetzt
[mm] \Rightarrow [/mm] n=1

Damit hast du deine lineare Gleichung: [mm] y=\bruch{1}{2}x+1 [/mm]
MAch die Probe und setze P und Q ein, dann sollte es stimmen.

Gruß
Max

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichung 2 Variablen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:59 Di 04.12.2007
Autor: akki.bock

Ich danke dir Max, ich habe es verstanden. War aber richtig, dass dein n eigentlich das b war. Nochmals vielen dank

Bezug
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