www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Funktionen, Punkt- und
Lineare Funktionen, Punkt- und < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Funktionen, Punkt- und: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mi 05.11.2003
Autor: Ute

Aufgabe
Eine Gerade geht durch die Punkte [mm] $P_1(7|5)$ [/mm] und [mm] $P_2(9|3)$. [/mm] Berechne die Steigung und gib 2 weitere Punkte an.


m= 3-5/9-7 = -2/2 = -1

Natürlich kann ich dann im Kopf einfach immer mit der Steigung auf der Gerade weitergehen und zwei neue Punkte angeben. Aber gibt es dafür auch eine Rechnung oder Formel?

        
Bezug
Lineare Funktionen, Punkt- und: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:20 Mi 05.11.2003
Autor: Stefan

Hallo Ute,

ich denke die Aufgabe ist so gemeint, wie du sie gelöst hast.

"Die Steigung ist gleich minus 1" bedeutet:

Gehe von einem vorhandenen Punkt (z.B. von P1(7/5))

- 1 nach rechts und 1 nach unten -> Q1(8/4)
- 2 nach rechts und 2 nach unten -> Q2(9/3)
- 3 nach rechts und 3 nach unten -> Q3(10/2)
usw.

oder:

- 1 nach links und 1 nach oben -> R1(6/6)
- 2  nach links und 2 nach oben -> R2(5/7)
- 3 nach links und 3 nach oben -> R3(4/8)
usw.

Aber natürlich kann man die Punkte auch anders berechnen. Die Gerade g hat die Gleichung

g: [mm]y = m\cdot x + b[/mm],

wobei [mm]m[/mm] die Steigung und [mm]b[/mm] der y-Achsenabschnitt ist. Die Steigung kennen wir bereits: [mm]m=-1[/mm], daher gilt:

g: [mm]y = -x + b[/mm].

Nun berechnen wir [mm]b[/mm], indem wir einen Punkt der Geraden, z.B. P1(7/5), in die Geradengleichung einsetzen. der x-Wert ist 7, der y-Wert 5, also:

[mm]5 = -7 + b[/mm].

Daraus folgt: [mm]b=12[/mm].

Die Geradengleichung lautet also:

g: [mm]y = -x + 12[/mm].

Nun kannst du für [mm]x[/mm] alle möglichen Zahlen einsetzen und alle möglichen [mm]y[/mm] berechnen.

Setze z.B. [mm]x=4[/mm] ein. Dann erhältst du [mm]y=-4+12=8[/mm], also den Punkt [mm](4/8)[/mm]. Das ist genau unser Punkt R3 von oben.

Alles klar? Melde dich doch wieder bei Fragen...

Liebe Grüße
Stefan


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]