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Lineare Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Sa 13.10.2007
Autor: LiliMa

Aufgabe
Eine Mobiltelefongesellschaft bietet folgende Tarife an: Wertkarte:
0,60 €/Minute - Tarif A: 0,20€/Minute, 10 € Grundgebühr - Tarif B: 0,10 €/Minute, 25 € Grundgebühr

a. Stellen Sie die Gebühr bei allen Tarifen als Funktion der Gesprächszeit dar.
b. Wie hoch ist der Preis bei den einzelnen Tarifen, wenn man jeweils 1 Stunde pro Monat
telefoniert?
c. Ab welcher Gesprächszeit ist Tarif A günstiger als ein Wertkartenhandy?
d. Ab welcher Gesprächszeit ist Tarif B günstiger als Tarif A?
Stellen Sie die 3 Funktionen in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar (20 Minuten = 1 cm, 10 € = 1 cm.)

Hallo Leute,

ich hab noch nie so eine Aufgabe gelöst. Muss ich da auf der x-Achse die Zeit und auf der y-Achse die kosten darstellen? Und wie kann man die Aufgabe b, c und d rechnerisch lösen?

Vlt. könntet Ihr mir ein Paar Tipps geben

Grüssle und Danke [winken]
Lilli

        
Bezug
Lineare Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Sa 13.10.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Du stellst die Graphen als Geraden dar, also in der Form

y=mx+b

Hierbei ist:

x die Zeit (in Min.)
y die Kosten (in (€)
m die Kosten pro min.
b die Grundgebühr

Dann ist im Fall der Wertkarte:

[mm] y_{w}=0,6x [/mm]

Im fall des Tarifs A

[mm] y_{A}=0,2x+10 [/mm]

Und bei B

[mm] y_{B}=0,1x+25 [/mm]

Für b gilt: 1 Stunde=60 min, du sollst also jeweils x=60 einsetzen, und vergleichen.

Zu c)

Hier suchst du das x, für das gilt:

[mm] y_{A} also
0,2x+10<0,6x

d) funktioniert genauso, wie c, nur halt mit den anderen Gleichungen.

Marius

Bezug
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