Lineare Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Sa 10.12.2005 | | Autor: | welz |
Hallo,
ich habe folgendes Problem:Ich weiß nicht, wie man Lineare Funktionen ausrechnet, damit meine ich die Aufgaben, bei denen Ergebnisse wie
y=6x+4 und sonstige Ergebnisse herauskommen.hier eine Beispielaugabe:
x 2 4 -5,8
y 9 15 -14,4
Danke im Voraus,Welz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Sa 10.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo welz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die allgemeine Form der linearen Funktion sieht folgendermaßen aus:
$y \ = \ m*x+n$
Um eine solche Funktionsvorschrift zu bestimmen, brauchst Du z.B. zwei verschiedene Punkte mit ihren x- und y-Werten.
Setzen wir mal unsere Werte (das erste Paar) in diese Vorschrift ein.
$9 \ = \ m*2+n$
Aus dem 2. Wertepaar erhalten wir: $15 \ = \ m*4+n$
Damit haben wir nun ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Kannst Du dieses lösen?
Tipp: Ziehe die erste Gleichung von der ersten ab, und Du erhältst zunächst $m_$ .
Wenn du dann die vollständige Funktionsvorschrift hast, kannst Du mit dem 3. Wertepaar noch die Probe machen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Sa 10.12.2005 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo Loddar,
> Wenn du dann die vollständige Funktionsvorschrift hast,
> kannst Du mit dem 3. Wertepaar noch die Probe machen.
Und wozu braucht man das 4te Wertepaar?
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Sa 10.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Karl!
Du siehst mich verwirrt ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") ... da sind doch lediglich 3 Wertepaare (das dritte halt mit Dezimalstellen).
Gruß
Loddar
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Huhu..Vielleicht könnt ihr mir ja helfen ich schreib in einer woche eine klausur nur leider verstehe ich bei unserem lehrer überhaupt nix und ich finde die aufgabenstellungen sind sehr blöd gestellt :c
Hier mal ein paar :
Gegeben ist die funktion f mit y=-3/4x+2
Überprüfen sie rechnerisch ob die punkte P(4,1) und q( 1/3,7/4) auf dem graphen der funktion liegen
Ist 4/3y+x=5/3 ein parallele zu y=-3/4x+2?
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Hallo Zickenadine,
Deine Frage passt ja so halbwegs in die schon ziemlich alte Diskussion. Besser ist trotzdem meistens, wenn Du eine eigene (neue) Diskussion aufmachst, wenn nicht gerade die Aufgabe genau die gleiche ist. Ich lasse Deine trotzdem mal hier stehen. Wenn die Diskussion länger wird, können wir nachträglich immer noch einen eigenen "Thread" daraus machen.
> Huhu..Vielleicht könnt ihr mir ja helfen ich schreib in
> einer woche eine klausur nur leider verstehe ich bei
> unserem lehrer überhaupt nix und ich finde die
> aufgabenstellungen sind sehr blöd gestellt :c
> Hier mal ein paar :
> Gegeben ist die funktion f mit y=-3/4x+2
> Überprüfen sie rechnerisch ob die punkte P(4,1) und q(
> 1/3,7/4) auf dem graphen der funktion liegen
Na, dann setz doch einfach mal ein. Bei dem Punkt P ist x=1. Kommt dann y=4 heraus? Und bei Q ist [mm] x=\bruch{7}{4}. [/mm] Kommt dann [mm] y=\bruch{1}{3} [/mm] heraus?
> Ist 4/3y+x=5/3 ein parallele zu y=-3/4x+2?
Da musst Du erst einmal die erste Gleichung nach y umstellen, also so dass [mm] y=\cdots [/mm] dasteht. Wenn dann der Faktor vor dem x der gleiche ist wie in der rechten Gleichung, dann sind die beiden Geraden parallel.
Weißt Du, warum das so ist?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 So 11.12.2005 | | Autor: | welz |
Danke für die Antwort. Ich verstehe nur nicht ganz wie man das ausrechnet;
etwa alle Zahlen(oder Koordinaten) in eine Rechnung tun?
9=15*4+2
Und wenn nicht, wie rechnet man dann das m und n aus?
Wofür steht n überhaupt?
mfg welz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 So 11.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Welz,
> Danke für die Antwort. Ich verstehe nur nicht ganz wie man
> das ausrechnet;
> etwa alle Zahlen(oder Koordinaten) in eine Rechnung tun?
> 9=15*4+2
> Und wenn nicht, wie rechnet man dann das m und n aus?
> Wofür steht n überhaupt?
m Steht für die Steigung, also die Vorzahl von x und n steht für die y-Koordinate des Schnittpunkts mit der der y-Achse (eventuell habt ihr die b genannt)
Es gibt verschieden Möglichkeiten, das Gleichungssystem zu lösen. Z.B.:
$9 \ = \ m*2+n$ [mm] \gdw n= 9 - 2m [/mm]
$15 \ = \ m*4+n$ [mm] \gdw n = 15- 4m [/mm]
Nun kannst du gleichsetzen:
[mm] 9 - 2m = 15 - 4m [/mm]
Mit dieser Gleichung kannst du m errechnen. Dann setzt du den Wert für m z.B. in die Gleichung n= 9 - 2m ein.
Jetzt noch beide Werte in die Gleichung
[mm] y = mx + n [/mm] einsetzen.
Jetzt musst du noch prüfen, ob auch das dritte Zahlenpaar deine Gleichung erfüllt. Denn noch weißt du ja nicht, ob deine Wertetabelle überhaupt zu einer linearen Funktion gehört. Letzteres kannst du auch als erstes prüfen, indem du jeweils die Steigungen ausrechnest. Die müssen ja bei einer linearen Funktion gleich sein.
Gruß
Sigrid
> mfg welz
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
