Lineare Abbildungen und Matriz < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erläutern Sie: Wie hängen lineare Abbildungen : V --> W und Matrizen miteinander
zusammen? Arbeiten Sie auch mit Beispielen. |
hallo,schreibe bald meine klausur und in der probeklausur ist diese aufgabe enthalten,ich habe aber keine ahnung was ich dazus chreiben kann/soll.ich hoffe mir kann jemand helfen,gerade bei den beispielen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Mo 26.06.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
ich habe HIER schon mal was dazu geschrieben.
Wenn du Beispiele willst musst du dir einfach mal eine lineare Abbildung nehmen zwei Basen waehlen (siehe Link) und damit die Abbildungsmatrix bestimmen.
Und umgekehrt genauso nimm eine beliebige Abbildungsmatrix waehle zwei Basen (hier am einfachsten natuerlich Standardbasen) und bestimme damit eine explizite Form der linearen Abbildung, also sowas wie:
[mm] $f(\vektor{x\\y})=\vektor{3x\\-x+2y}$
[/mm]
ach so, bevor ich es vergesse : die 'Gleichung' $f(v)=A*v$ ist eigentlich keine Gleichung, denn links steht ein Element aus W und rechts seine Repraesentation aus [mm] $K^m$ [/mm] (wenn W ein K-VR der Dimension m ist).
einfaches/anschauliches Beispiel waere die Farbgebung im RGB-format:
eine Farbe wuerde man links als klecks oder so darstellen - waehrend rechts die repraesentation im RGB-code steht , also sowas wie (12,45,255)
viele Gruesse
DaMenge
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