Lin. - nicht lin. Gleichungen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 So 09.11.2014 | | Autor: | Matze92 |
Hallo,
kann mir jemand den Unterschied zwischen linearen und nicht linearen Gleichungen erklären?
Ich habe es so verstanden, dass lineare Gleichungen immer lösbar sind. Bei den nicht linearen Gleichungen gibt es evtl. mehrere Lösungen, die man nicht mehr berechnen kann. Da braucht man dann das Newtonverfahren.
Ist das richtig?
Bzw. kann mir jemand das nochmal in seinen Worten erklären?
Vielen Dank!
Gruß!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 So 09.11.2014 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich nehme mal an, dass du Gleichungen über [mm] \IR [/mm] meinst. Dort sind lineare Gleichungen immer eindeutig lösbar. Hast du die Gleichung ax+b=c gegeben [mm] ($a\not=0$), [/mm] kannst du sie immer nach x auflösen. Wie das geht, weiß du sicher selbst.
Wenn die Gleichung nicht linear ist, kann alles passieren, keine Lösung, eine Lösung, mehrere Lösungen. Du kennst doch sicher die p-q-Formel für quadratische Gleichungen, selbst die kann schon keine, eine oder zwei Lösungen liefern. Für die brauchst du aber nicht die Newton-Formel, oder?
Nur wenn die Gleichungen "hässlich" sind, musst du mit Newton approximieren, so etwas wie [mm] $e^{x+sin(cos(x))}+x^2=0$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 09.11.2014 | | Autor: | Matze92 |
Hallo,
danke für die Antwort!
Ich glaube ich habs nun verstanden ;)
Gruß!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 So 09.11.2014 | | Autor: | Teufel |
Ok kein Problem! Wenns noch Fragen gibt, immer raus damit :)
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