Limesaufgaben mit L Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Matheforum,
ich habe Probleme mit 2 Limisaufgaben:
1.) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{ln(1-cosx)}{ln sin x}
[/mm]
mit [mm] n\mapsto0 [/mm] statt unendlich, wusste nicht wie man das aendern kan
2.) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{x-arctanx}{x^{3}}
[/mm]
mit [mm] n\mapsto0+
[/mm]
zu 1.) nachdem einmal L Hospital angewendet wurde hat man:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sinx}{1-cosx} [/mm] * [mm] \bruch{sinx}{cos x}
[/mm]
zu [mm] \bruch{(sinx)^{2}}{cos(1-cosx)}
[/mm]
zusammengefasst und mit [mm] x^{2} [/mm] in Nenner und Zaehler erweitert, und dieser Schritt ist mir unklar, warum?Wie kommt man auf [mm] x^{2}?
[/mm]
Nun steht da: [mm] \bruch{x^{2}}{1-cosx} [/mm] * [mm] \bruch{sin x^{2}}{x^{2}} [/mm] * [mm] \bruch{1}{cosx}
[/mm]
der Rest der Rechnung mit der Grenzberechnung ist mir klar, aber nicht dieser Zwischenschritt. Kann mir wer diesen erklaeren? :)
zu 2.)
Hier verstehe ich diesen Schritt nicht:
von:
a) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1- \bruch{1}{1+x^{2}} * 1 }{ 3x^{2}}
[/mm]
auf:
b.) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1+x^{2}-1}{1+x^{2}} [/mm] und das ganze durch [mm] 3x^{2},
[/mm]
ich habe ewig probiert um es hier zeigen zu koennen, aber ich habe es nicht hinbekommen, ich hoffe daher man versteht, wie ich das meine, also unter [mm] 1+x^{2} [/mm] muesste noch ein Bruchstrich und dann darunter [mm] 3x^{2}
[/mm]
das man um auf a) zu kommen L Hospital angewendet hat weiss ich, aber der Schritt von a nach b ist mir jedoch unklar.
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 So 25.03.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo smartonne,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo Matheforum,
>
> ich habe Probleme mit 2 Limisaufgaben:
es geht hierbei um den Limes...
> 1.) [mm]\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{ln(1-cosx)}{ln sin x}[/mm]
>
> mit [mm]n\mapsto0[/mm] statt unendlich, wusste nicht wie man das
> aendern kan
>
> 2.) [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{x-arctanx}{x^{3}}[/mm]
>
> mit [mm]n\mapsto0+[/mm]
>
> zu 1.) nachdem einmal L Hospital angewendet wurde hat man:
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{sinx}{1-cosx}[/mm] *
> [mm]\bruch{sinx}{cos x}[/mm]
> zu [mm]\bruch{(sinx)^{2}}{cos(1-cosx)}[/mm]
> zusammengefasst und mit [mm]x^{2}[/mm] in Nenner und Zaehler
> erweitert, und dieser Schritt ist mir unklar, warum?Wie
> kommt man auf [mm]x^{2}?[/mm]
>
> Nun steht da: [mm]\bruch{x^{2}}{1-cosx}[/mm] * [mm]\bruch{sin x^{2}}{x^{2}}[/mm]
> * [mm]\bruch{1}{cosx}[/mm]
> der Rest der Rechnung mit der Grenzberechnung ist mir
> klar, aber nicht dieser Zwischenschritt. Kann mir wer
> diesen erklaeren? :)
Leider nicht, mir ist nämlich auch nicht klar, warum hier mit [mm]x^2[/mm] erweitert werden soll...
Betrachte stattdessen [mm]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/mm] bzw. [mm]\sin^2(x)=1-\cos^2(x)=(1+\cos(x))(1-\cos(x))[/mm], wobei im letzten Schritt die 3. binomische Formel steckt. Damit wird aus deinem Grenzwert
[mm]\limes_{x\to 0} \frac{\sin^2(x)}{\cos(x)(1-\cos(x))}=\limes_{x\to 0} \frac{(1+\cos(x))(1-\cos(x))}{\cos(x)(1-\cos(x))}[/mm]
> zu 2.)
> Hier verstehe ich diesen Schritt nicht:
> von:
> a) [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1- \bruch{1}{1+x^{2}} * 1 }{ 3x^{2}}[/mm]
>
> auf:
> b.) [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1+x^{2}-1}{1+x^{2}}[/mm]
> und das ganze durch [mm]3x^{2},[/mm]
> ich habe ewig probiert um es hier zeigen zu koennen, aber
> ich habe es nicht hinbekommen, ich hoffe daher man
> versteht, wie ich das meine, also unter [mm]1+x^{2}[/mm] muesste
> noch ein Bruchstrich und dann darunter [mm]3x^{2}[/mm]
> das man um auf a) zu kommen L Hospital angewendet hat
> weiss ich, aber der Schritt von a nach b ist mir jedoch
> unklar.
Hier wurde [mm]1-\frac{1}{1+x^2}[/mm] auf einen Bruchstrich geschrieben: [mm]\frac{1+x^2}{1+x^2}-\frac{1}{1+x^2}=\frac{1+x^2-1}{1+x^2}[/mm]
Insgesamt hast du dann [mm]\ldots =\limes_{x\to 0^+}\frac{\frac{1+x^2-1}{1+x^2}}{3x^2}[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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Prima! Also die zweite LimEs :) Aufgabe habe ich nun verstanden!
Und zu der ersten haette ich noch eine kleine Frage:
$ [mm] \limes_{x\to 0} \frac{\sin^2(x)}{\cos(x)(1-\cos(x))}=\limes_{x\to 0} \frac{(1+\cos(x))(1-\cos(x))}{\cos(x)(1-\cos(x))} [/mm] $
daraus kann ich ja kuerzen zu:
[mm] =\limes_{x\to 0} \frac{1+\cos(x)}{\cos(x)}
[/mm]
Null eingesetzt:
[mm] =\limes_{x\to 0} \frac{1+1}{1} [/mm] = 2 als Grenzwert.
Stimmt das so?
Und nochmal vielen Dank, der Tipp mit [mm] sin^2(x)+cos^2(x)=1 [/mm] ist ziemlich gut, darauf waere ich nie gekommen!
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Ich muss dann wohl an meiner Ausdrucksweise arbeiten:)
Ich habe nun aber noch weitere 2 Aufgaben an denen ich gerade gescheitert bin:
1.) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{ln5x + sinx}{\wurzel{x} + 3}
[/mm]
nachdem L Hospital angewendet wurde:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\bruch{1}{5x} * 5 + cosx}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}
[/mm]
= [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\bruch{1}{x}+ cosx}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}
[/mm]
ab hier verstehe ich die Rechnung nicht mehr, da mit [mm] 2\wurzel{x} [/mm] multipliziert wurde und dann
= [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{x}*2\wurzel{x}+2\wurzel{x}*cosx [/mm]
resultiert und die weiteren Schritt fuer mich keinen Sinn mehr ergeben :( Kann mir da jemand Klarheit verschaffen?
2.) [mm] \limes_{x\to 0+} \wurzel[3]{x}lnx
[/mm]
[mm] \wurzel[3]{x} [/mm] ist das selbe wie: [mm] x^{\bruch{1}{3}}, [/mm] daraus einen Bruch gemacht, dann L Hospital angewendet und komme auf
[mm] \limes_{x\to 0+} \bruch{\bruch{1}{x}}{\bruch{1}{3}x^{-\bruch{2}{3}}}
[/mm]
Hier komme ich nicht voran, wie koennte man nun weiter machen?
Vielen Dank!:)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:33 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Fulla |
> Ich muss dann wohl an meiner Ausdrucksweise arbeiten:)
>
> Ich habe nun aber noch weitere 2 Aufgaben an denen ich
> gerade gescheitert bin:
>
> 1.) [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{ln5x + sinx}{\wurzel{x} + 3}[/mm]
>
> nachdem L Hospital angewendet wurde:
Ich hoffe mal, dass dir klar ist, WARUM du hier (und auch in deiner obigen Aufgabe) L'Hospital anwenden darfst....
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\bruch{1}{5x} * 5 + cosx}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}[/mm]
>
> = [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\bruch{1}{x}+ cosx}{\bruch{1}{2\wurzel{x}}}[/mm]
>
> ab hier verstehe ich die Rechnung nicht mehr, da mit
> [mm]2\wurzel{x}[/mm] multipliziert wurde und dann
> = [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{x}*2\wurzel{x}+2\wurzel{x}*cosx[/mm]
> resultiert und die weiteren Schritt fuer mich keinen Sinn
> mehr ergeben :( Kann mir da jemand Klarheit verschaffen?
Nun, wenn du den Bruch mit [mm]2\sqrt x[/mm] erweiterst erhältst du
[mm]\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1}[/mm]
... da ich die weiteren Schritte der Rechnung nicht kenne, kann ich dich dahingehend auch nicht beraten.
> 2.) [mm]\limes_{x\to 0+} \wurzel[3]{x}lnx[/mm]
> [mm]\wurzel[3]{x}[/mm] ist
> das selbe wie: [mm]x^{\bruch{1}{3}},[/mm] daraus einen Bruch
> gemacht, dann L Hospital angewendet und komme auf
> [mm]\limes_{x\to 0+} \bruch{\bruch{1}{x}}{\bruch{1}{3}x^{-\bruch{2}{3}}}[/mm]
>
> Hier komme ich nicht voran, wie koennte man nun weiter
> machen?
Wie genau hast du denn "daraus einen Bruch gemacht"? Es ist doch [mm]x^{\frac{1}{3}}\ln(x)=\frac{\ln(x)}{x^{-\frac{1}{3}}}[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo zurueck:)
ja warum ich L Hospital anwenden darf ist mir klar.
$ \frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1} $
der weitere Schritt:
\bruch{cosx*2\wurzel{x}}{x}
und hier passt doch was nicht, oder?
Zu der anderen Aufgabe:
der Bruch sieht exakt so aus, wie du schon sagtest:
$ x^{\frac{1}{3}}\ln(x)=\frac{\ln(x)}{x^{-\frac{1}{3}}} $
und hier habe ich dann abgeleitet und komme dann auf
$ \limes_{x\to 0+} \bruch{\bruch{1}{x}}{-\bruch{1}{3}x^{-\bruch{4}{3}}} $
hatte eben -\bruch{1}{3}x^{-\bruch{2}{3}} aber wenn man ja nach der Potenzregel ableitet ist es -\bruch{1}{3}x^{-\bruch{4}{3}}
Und falls dies richtig abgeleitet ist, wei- ich nicht wie es nun weiter geht, denn so wie es grad ausschaut muesste ich erneut L Hospital anwenden.
Tipps?
Vielen Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:05 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Fulla |
> Hallo zurueck:)
>
> ja warum ich L Hospital anwenden darf ist mir klar.
>
> [mm]\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1}[/mm]
>
> der weitere Schritt:
>
> [mm]\bruch{cosx*2\wurzel{x}}{x}[/mm]
> und hier passt doch was nicht, oder?
In der Tat! Dieser Schritt ist falsch.
> Zu der anderen Aufgabe:
> der Bruch sieht exakt so aus, wie du schon sagtest:
> [mm]x^{\frac{1}{3}}\ln(x)=\frac{\ln(x)}{x^{-\frac{1}{3}}}[/mm]
>
> und hier habe ich dann abgeleitet und komme dann auf
> [mm]\limes_{x\to 0+} \bruch{\bruch{1}{x}}{-\bruch{1}{3}x^{-\bruch{4}{3}}}[/mm]
>
> hatte eben [mm]-\bruch{1}{3}x^{-\bruch{2}{3}}[/mm] aber wenn man ja
> nach der Potenzregel ableitet ist es
> [mm]-\bruch{1}{3}x^{-\bruch{4}{3}}[/mm]
Das stimmt.
> Und falls dies richtig abgeleitet ist, wei- ich nicht wie
> es nun weiter geht, denn so wie es grad ausschaut muesste
> ich erneut L Hospital anwenden.
> Tipps?
damit bist du jetzt soweit:
[mm]\ldots=\limes_{x\to 0^+}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{3} x^{-\frac{4}{3}}}=\frac{-3 x^{\frac{4}{3}}}{x}[/mm]
Fasse alle Potenzen von x zusammen und du bist fast fertig. (L'Hospital brauchst du jetzt nicht mehr)
Lieben Gruß,
Fulla
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Gut, dann
$ \ldots=\limes_{x\to 0^+}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{3} x^{-\frac{4}{3}}}=\frac{-3 x^{\frac{4}{3}}}{x} $
fasse ich die Potenzen zusammen, ich habe dabei -3 nach vorne geholt:
\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3* {\frac{x^{\bruch{4}{3}}}{x^1}}
und habe dann subtrahiert:\bruch{4}{3} - 1 = \bruch{1}{3}
also:
\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3 *x^\bruch{1}{3}
und x^\bruch{1}{3} ist das gleiche wie: \wurzel[3]{x}
Und dieser läuft bei \limes_{x\to 0^+}+ gegen Null, oder?
Daher wäre meine Frage, wenn der Rest soweit richtig ist, ob \wurzel[3]{x} gegen welchen Grenzwert konvergiert:)
Falls Null richtig ist, wäre der Grenzwert:
\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3*0=0
Zu der anderen Aufgabe,
$ \frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1} $
muss ich dann wohl ab hier weiter rechnen, da die Lösung ja falsch ist.
Die Eins brauch ich ja nicht weiter zu beachten, daher:
\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}+cosx*2\wurzel{x}
Hier mache ich erstmal eine Grenzwertbetrachtung,
\bruch{1}{x} läuft bei \limes_{n\rightarrow\infty} gegen Null.
cosx ist beschränkt zwischen 1 und -1.
Und dann wäre wieder meine Frage mit der Wurzel, wie verhält sich diese?
\wurzel{x} ?
Vielen Dank!
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Hallo smartonne,
> Gut, dann
>
> [mm]\ldots=\limes_{x\to 0^+}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{3} x^{-\frac{4}{3}}}=\frac{-3 x^{\frac{4}{3}}}{x}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> fasse ich die Potenzen zusammen, ich habe dabei -3 nach
> vorne geholt:
>
> [mm]\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3* {\frac{x^{\bruch{4}{3}}}{x^1}}[/mm]
>
> und habe dann [mm]subtrahiert:\bruch{4}{3}[/mm] - 1 = [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
>
> also:
>
> [mm]\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3 *x^\bruch{1}{3}[/mm]
>
> und [mm]x^\bruch{1}{3}[/mm] ist das gleiche wie: [mm]\wurzel[3]{x}[/mm]
> Und dieser läuft bei [mm]\limes_{x\to 0^+}+[/mm] gegen Null, oder?
Ja!
> Daher wäre meine Frage, wenn der Rest soweit richtig ist,
> ob [mm]\wurzel[3]{x}[/mm] gegen welchen Grenzwert konvergiert:)
> Falls Null richtig ist, wäre der Grenzwert:
> [mm]\ldots=\limes_{x\to 0^+}-3*0=0[/mm]
>
> Zu der anderen Aufgabe,
> [mm]\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1}[/mm]
>
> muss ich dann wohl ab hier weiter rechnen, da die Lösung
> ja falsch ist.
> Die Eins brauch ich ja nicht weiter zu beachten, daher:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}+cosx*2\wurzel{x}[/mm]
>
> Hier mache ich erstmal eine Grenzwertbetrachtung,
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] läuft bei [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] gegen Null.
Nein, das ist für [mm]n\to\infty[/mm] konstant [mm]\frac{1}{x}[/mm] - das hängt doch gar nicht von n ab ...
> cosx ist beschränkt zwischen 1 und -1.
Jo
> Und dann wäre wieder meine Frage mit der Wurzel, wie
> verhält sich diese?
> [mm]\wurzel{x}[/mm] ?
Für [mm]x\to\infty[/mm] geht [mm]\sqrt{x}[/mm] gegen [mm]\infty[/mm]
>
> Vielen Dank!
Gruß
schachuzipus
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Hallo,
>
> >
> > Zu der anderen Aufgabe,
> > [mm]\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1}[/mm]
>
> >
> > muss ich dann wohl ab hier weiter rechnen, da die Lösung
> > ja falsch ist.
> > Die Eins brauch ich ja nicht weiter zu beachten,
> daher:
> >
> > [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}2\wurzel{x}+cosx*2\wurzel{x}[/mm]
> >
> > Hier mache ich erstmal eine Grenzwertbetrachtung,
> > [mm]\bruch{1}{x}[/mm] läuft bei [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] gegen
> Null.
>
> Nein, das ist für [mm]n\to\infty[/mm] konstant [mm]\frac{1}{x}[/mm] - das
> hängt doch gar nicht von n ab ...
>
habe die Aufgabe etwas falsch hier eingetippt, und zwar ist
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] in diesem Fall würde ja 1/x gegen Null konvergieren, oder? Und insgesamt für die Grenzwertbetrachtung:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}0\pm1*2*\infty
[/mm]
In meiner Lösung steht, dass diese Folge gegen Null konvergiert. Aber ich hätte nun gesagt, dass die Folge divergiert...
?? Tipps??
Vielen Dank!
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Hallo nochmal,
> Hallo,
> >
> > >
> > > Zu der anderen Aufgabe,
> > > [mm]\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{\frac{1}{2\sqrt x}\cdot 2\sqrt x}=\frac{\left(\frac{1}{x}+\cos(x)\right )\cdot 2\sqrt x}{1}[/mm]
>
> >
> > >
> > > muss ich dann wohl ab hier weiter rechnen, da die Lösung
> > > ja falsch ist.
> > > Die Eins brauch ich ja nicht weiter zu beachten,
> > daher:
> > >
> > >
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}2\wurzel{x}+cosx*2\wurzel{x}[/mm]
> > >
> > > Hier mache ich erstmal eine Grenzwertbetrachtung,
> > > [mm]\bruch{1}{x}[/mm] läuft bei [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] gegen
> > Null.
> >
> > Nein, das ist für [mm]n\to\infty[/mm] konstant [mm]\frac{1}{x}[/mm] - das
> > hängt doch gar nicht von n ab ...
> >
>
> habe die Aufgabe etwas falsch hier eingetippt,
Das war klar, ich wollte nur darauf hinweisen, dass du die Aufgaben ordentlich eintippen sollst 
> und zwar ist
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] in diesem Fall würde ja 1/x
> gegen Null konvergieren, oder?
Indeed!
> Und insgesamt für die
> Grenzwertbetrachtung:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}0\pm1*2*\infty[/mm]
Na, und was soll das sein?
>
>
> In meiner Lösung steht, dass diese Folge gegen Null
> konvergiert. Aber ich hätte nun gesagt, dass die Folge
> divergiert...
Nö! Warum?
Versuche mal diesen Ansatz:
Zerlege mal [mm]\frac{\ln(5x)+\sin(x)}{\sqrt{x}+3}[/mm] in [mm]\frac{\ln(5x)}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sin(x)}{\sqrt{x}+3}[/mm] und zeige, dass beide Summanden gegen 0 streben für [mm]x\to\infty[/mm] - beim ersten mit de l'Hôpital, den zweiten betrachte mal im Betrag und bedenke, dass der Sinus beschränkt ist.
Dann sagen die Grenzwertsätze, dass auch die Summe der beiden (also dein Ausgangsterm) gegen 0+0=0 konvergiert.
> ?? Tipps??
>
> Vielen Dank!
>
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:51 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Fulla |
> Ich muss dann wohl an meiner Ausdrucksweise arbeiten:)
"Praktisch" SETZT man ja $x=0$ ein, aber in einem Beweis hat dieses Wort nichts verloren. Beim Lösen von Übungsaufgaben und in Klausuren würde ich dir raten mit "für [mm] $x\to [/mm] 0$ gilt ..." zu argumentieren. Dann kann dir keiner was...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 So 25.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo smartonne!
Dieses Grenzwertsymbol bzw. die Bezeichnung lautet "Limes" (mit einem "e").
Gruß
Loddar
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