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Limes berechnen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:13 Di 22.05.2012
Autor: Lu-

Aufgabe
Berechnen Sie:
[mm] lim_{n-> \infty} [/mm] (1- [mm] \frac{1}{n^2})^n [/mm]


Ich weiß [mm] lim_{n->\infty} [/mm] (1- [mm] \frac{1}{n})^n [/mm] = 1/e


Ah, ich hab die Lösung schon.
Trotzdem danke ;)
LG

        
Bezug
Limes berechnen: sicher..?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:24 Di 22.05.2012
Autor: barsch

Hallo,


> Berechnen Sie:
>  [mm]lim_{n-> \infty}[/mm] (1- [mm]\frac{1}{n^2})^n[/mm]
>  
> Ich weiß [mm]lim_{n->\infty}[/mm] (1- [mm]\frac{1}{n})^n[/mm] = 1/e
>  
>
> Ah, ich hab die Lösung schon.

bist du dir da wirklich sicher... ;)

>  Trotzdem danke ;)
>  LG

Gruß
barsch


Bezug
                
Bezug
Limes berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Di 22.05.2012
Autor: Lu-

[mm] lim_{n-> \infty} (1+1/n)^n [/mm] = e (VO)
[mm] lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n [/mm] =1/e

[mm] lim_{n->\infty} (1-1/n^2)^n [/mm] = [mm] lim_{n ->\infty} [/mm] (1- [mm] 1/n)^n [/mm] * [mm] (1+1/n)^n [/mm] = [mm] lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n [/mm] * [mm] lim_{n->\infty} (1+1/n)^n [/mm] = 1/e * e =1

Ich hab es so gemacht.

Bezug
                        
Bezug
Limes berechnen: stimmt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:32 Di 22.05.2012
Autor: barsch


> [mm]lim_{n-> \infty} (1+1/n)^n[/mm] = e (VO)
>  [mm]lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n[/mm] =1/e
>
> [mm]lim_{n->\infty} (1-1/n^2)^n[/mm] = [mm]lim_{n ->\infty}[/mm] (1- [mm]1/n)^n[/mm] * [mm](1+1/n)^n[/mm] = [mm]lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n[/mm] *[mm]lim_{n->\infty} (1+1/n)^n[/mm]
> = 1/e * e =1
>  
> Ich hab es so gemacht.

[daumenhoch]

Gruß
barsch


Bezug
                                
Bezug
Limes berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:01 Mi 23.05.2012
Autor: Lu-

mercii

Bezug
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