Liegt der Punkt auf der Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 So 26.05.2013 | | Autor: | TheKoala |
| Aufgabe | Prüfen Sie welche der Punkte P auf der Geraden g durch A (2/3/-1) und B (6/-3/-2) liegen.
b) P (-6/15/1) |
Hallo,
bitte um eine Korrektur. Zuerst habe ich diese Gleichung aufgestellt $ [mm] \vektor{-6\\15\\1} [/mm] = [mm] \vektor{4\\-6\\-1}+r\cdot{}\vektor{2\\3\\-1} [/mm] $.
Dann habe ich das ganze nach r für jede "Zeile" aufgelöst und bekomme drei verschiedene r Werte raus. Laut Lösung müssten aber die r-Werte gleich sein, da der Punkt angeblich auf der Geraden liegt.
Danke für die Hilfe!
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> Prüfen Sie welche der Punkte P auf der Geraden g durch A
> (2/3/-1) und B (6/-3/-2) liegen.
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> b) P (-6/15/1)
> Hallo,
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> bitte um eine Korrektur. Zuerst habe ich diese Gleichung
> aufgestellt [mm]\vektor{-6\\15\\1} = \vektor{4\\-6\\-1}+r\cdot{}\vektor{2\\3\\-1} [/mm].
Hallo,
Deine Geradengleichung ist falsch.
Wenn Du zwei Punkte A und B gegeben hast, bekommst Du die Geradengleichung (z.B.) so:
[mm] g:\quad \vec{x}=\overrightarrow{0A}+r\overrightarrow{AB}.
[/mm]
Fürs [mm] \vec{x} [/mm] den zu untersuchenden Punkt bzw. seinen Ortsvektor hinzuschreiben, ist richtig.
LG Angela
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> Dann habe ich das ganze nach r für jede "Zeile" aufgelöst
> und bekomme drei verschiedene r Werte raus. Laut Lösung
> müssten aber die r-Werte gleich sein, da der Punkt
> angeblich auf der Geraden liegt.
>
> Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 So 26.05.2013 | | Autor: | TheKoala |
Vielen Dank!
Habe jetzt für die r-Werte -2 herausbekommen.
Danke für die Korrektur.
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