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| Aufgabe | Für die drei Zweige einer Volkswirtschaft Energie, Stahl und Verkehrswesen ergeben sich die folgenden Daten:
[mm] \pmat{\bruch{produziert}{verbraucht}&Energie&Stahl&Verkehr&Konsum&Gesamtproduktion\\
Energie&75&150&450&&750\\
Stahl&135&180&135&&900\\
Verkehr&240&120&540&&1800}
[/mm]
a) Ermitteln Sie den Konsum.
b) Bestimmen Sie die Technologiematrix T.
c) Für das kommende Jahr ist eine Produktion von [mm] $\vec{p}=\pmat{750\\1350\\1200}$ [/mm] geplant. Welcher Konsum ist möglich?
d) Für das übernächste Jahr ist ein Konsum von [mm] $\vec{k}=\pmat{100\\800\\400}$ [/mm] geplant. Wie viel muss produziert werden? |
Hallo Leute,
diese Aufgabe bereitet mir irgendwie Probleme. Ich schreib mal, was ich habe und wo ich hänge:
a) Als Konsumvektor hab ich [mm] $\vec{k}=\pmat{75\\450\\900}$ [/mm] bestimmt. Bei Energie hab ich z.B. $750-(75+150+450)$ gerechnet und bin so auf 75 gekommen. Ist das richtig?
b) Als nächstes habe ich den internen Verbrauch bestimmt, d.h. von 750 produzierten Einheiten werden 75, 150 und 450 verbraucht. Ich bekomme dann die Verbrauchsmatrix
[mm] $A=\pmat{\bruch{75}{750}&\bruch{150}{750}&\bruch{450}{750}\\
...&...&...\\
...&...&...}=\pmat{0,1&0,2&0,6\\...&...&...\\
...&...&...}$
[/mm]
Ich habe diese Matrix nicht weiter hingeschrieben, weil ich glaube, dass sie falsch ist.
Rechnet man nämlich [mm] $\pmat{750\\900\\1800}-A*\pmat{750\\900\\1800}$ [/mm] aus, so bekommt man nicht den Konsum [mm] $\vec{k}=\pmat{75\\450\\900}$ [/mm] heraus. Ein Wert ist da sogar negativ, das kann ja gar nicht sein!
Wo ist mein Fehler, vor allem wie lautet die korrekte Verbrauchsmatrix? Die Technologiematrix kann man dann ja einfach aufstellen, sie ist $T=E-A$. Dann sind die restlichen Aufgaben einfach, denke ich.
Vielen Dank für Eure Hilfe. Ich habe diese Frage nirgendwo sonst gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 08.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Di 12.12.2006 | | Autor: | oezixxxx |
Versuche es mal, indem du deine berechnete Matrix A transponierst. Dann müssten deine Ergebnisse richtig werden!
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