Leichte Gleichungssysteme < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Di 02.02.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | | Löse mithilfe der Matrix! |
Hey,
ich hab diese beiden Aufgaben schon mindestens dreimal durchgerechnet, aber nie passt die Probe...ich hoffe ihr könnt mir sagen wo sich die Fehler verbergen ;)
Danke!
1. 2(a - 1) + 3 (c - b) = 2
5a - 4(b - 2c) = 22
3(b+c) - 4(a-1) = 14
==> 2 -3 3 | 4 | * -5 | * 2
5 -4 -8 | 22 | * 2
-4 3 3 |18
2 -3 3 | 4
0 7 -31 | 24 | *3
0 -3 9 | 26 | *7
2 -3 3 | 4
0 7 -31 | 24
0 0 -30 | 254
Also bis dahin muss da ein Fehler sein, weil da kommen doofe Zhalen raus, die nicht in der Probe stimmen....
2. -1 2 - 1 1 |-3 |*2 | *1
0 2 1 1 | 2
2 -2 5 -5 | 7
1 0 2 2 | 4
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2 |* -1 | * -1
0 2 1 -3 | 1
0 2 0 3 |1
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2
0 0 0 -4 | -1 die beiden unten tauschen
0 0 -1 -2 | -1
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2
0 0 -1 -2 | -1
0 0 0 -4 | -1
ic hoffe ich könnts lesen, aber da muss auch ein Fehler sein...
danke ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 02.02.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Löse mithilfe der Matrix!
> Hey,
> ich hab diese beiden Aufgaben schon mindestens dreimal
> durchgerechnet, aber nie passt die Probe...ich hoffe ihr
> könnt mir sagen wo sich die Fehler verbergen ;)
> Danke!
>
> 1. 2(a - 1) + 3 (c - b) = 2
> 5a - 4(b - 2c) = 22
> 3(b+c) - 4(a-1) = 14
>
>
> ==> 2 -3 3 | 4 | * -5 | * 2
> 5 -4 -8 | 22 | * 2
> -4 3 3 |18
>
> 2 -3 3 | 4
> 0 7 -31 | 24 | *3
> 0 -3 9 | 26 | *7
>
> 2 -3 3 | 4
> 0 7 -31 | 24
> 0 0 -30 | 254
>
>
> Also bis dahin muss da ein Fehler sein, weil da kommen
> doofe Zhalen raus, die nicht in der Probe stimmen....
>
>
>
> 2. -1 2 - 1 1 |-3 |*2 | *1
> 0 2 1 1 | 2
> 2 -2 5 -5 | 7
> 1 0 2 2 | 4
>
>
> -1 2 - 1 1 |-3
> 0 2 1 1 | 2 |* -1 | * -1
> 0 2 1 -3 | 1
> 0 2 0 3 |1
>
> -1 2 - 1 1 |-3
> 0 2 1 1 | 2
> 0 0 0 -4 | -1 die beiden unten
> tauschen
> 0 0 -1 -2 | -1
>
> -1 2 - 1 1 |-3
> 0 2 1 1 | 2
> 0 0 -1 -2 | -1
> 0 0 0 -4 | -1
>
>
> ic hoffe ich könnts lesen, aber da muss auch ein Fehler
> sein...
> danke ;)
ich will nun nicht sagen, dass Du Dir keine Mühe bei der Aufgabe gegeben hast. Aber ich würde Dich bitten, die Formeln [mm] ($\leftarrow$ klick it!) im Matheraum auch entsprechend zu notieren.
So kannst Du das Gleichunssystem
> 2 -3 3 | 4 | * -5 | * 2
> 5 -4 -8 | 22 | * 2
> -4 3 3 |18
mithilfe von Matrizen z.B. so:
$\pmat{ 2 & -3 & 3 &|&4 \\ 5 & -4 & -8 &|&22\\-4 & 3 & 3 &|&18 }$
oder
so:
$\begin{matrix}
2 & -3 & 3 &|&4 \\ 5 & -4 & -8 &|&22\\ -4 & 3 & 3&|&18
\end{matrix}$
notieren. (Entweder klickst Du jede der letzten Formel an, fährst mit der Maus drüber oder schaust Dir den Quelltext dieser Seite an.)
Dann wird das alles für jeden interessierten Leser/Korrektor übersichtlicher, und es wird um ein Vielfaches einfacher sein, den oder die Fehlerquelle/n ausfindig zu machen.
P.S.:
Aus
> 5a - 4(b - 2c) = 22
sollte die Zeile
$\begin{matrix}
5 & -4 & \red{+8} &|&22
\end{matrix}$
resultieren (beachte: $-4*(-2)=+8$).
Beste Grüße,
Marcel
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 Di 02.02.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
so auf die Schnelle ist ein Fehler schon gesichtet ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
> Löse mithilfe der Matrix!
> Hey,
> ich hab diese beiden Aufgaben schon mindestens dreimal
> durchgerechnet, aber nie passt die Probe...ich hoffe ihr
> könnt mir sagen wo sich die Fehler verbergen ;)
> Danke!
>
> 1. 2(a - 1) + 3 (c - b) = 2
> 5a - 4(b - 2c) = 22
> 3(b+c) - 4(a-1) = 14
>
>
> ==> 2 -3 3 | 4 | * -5 | * 2
> 5 -4 -8 | 22 | * 2
[mm] (-4)*(-2)=\red{+}8
[/mm]
> -4 3 3 |18
und [mm] (-4)*(-1)=\red{+}4\ \Rightarrow\ 14\red{-4}=10\not=18
[/mm]
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 02.02.2010 | | Autor: | Masaky |
. -1 2 - 1 1 |-3 |*2 | *1
0 2 1 1 | 2
2 -2 5 -5 | 7
1 0 2 2 | 4
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2 |* -1 | * -1
0 2 1 -3 | 1
0 2 0 3 |1
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2
0 0 0 -4 | -1 die beiden unten tauschen
0 0 -1 -2 | -1
-1 2 - 1 1 |-3
0 2 1 1 | 2
0 0 -1 -2 | -1
0 0 0 -4 | -1
also iwie find ich das mit den formal da zu kompliziert, zu mal es ga keine vor 4 zeieln gibt?
hoffe ihr könnt mir trotzdem helfen :/
P.S. Danke wegen eben, jetzt habs ich raus. Manchmal findet man die einfachten Fehler halt nicht ;D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Di 02.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist wirklich nicht lesbar, mit 3 oder 4 oder mehr, gehts weiter wie mit 2, also dieselben Trennzeichen!
geh in irgend nen post mit ner Matrix und klick drauf.
ich denk aber deine Frage ist beantwortet?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Di 02.02.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> also iwie find ich das mit den formal da zu kompliziert, zu
> mal es ga keine vor 4 zeieln gibt?
doch:
> -1 2 - 1 1 |-3 |*2 | *1
> 0 2 1 1 | 2
> 2 -2 5 -5 | 7
> 1 0 2 2 | 4
kannst Du schreiben als
[mm] $\begin{matrix}
-1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\
0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\
2 & -2 & 5 & -5 & | & 7\\
1 & 0 & 2 & 2 & | & 4
\end{matrix}$
[/mm]
Spalten trennst Du mit dem &-Zeichen, eine Zeile endet mit doppeltem Backslash.
Die "Rechenoperationen" oben z.B., indem Du zwischen den einzelnen Blöcken schreibst, was Du mit den einzelnen Zeilen getan hast.
Anstatt "erste Zeile mit 2 multipliziert und zur dritten addiert" z.B. einfach kurz
$$i)*2+iii)$$
und ähnliches in der Art.
Oder Du ergänzt die "Matrix" um entsprechend viele Spalten [mm] $(\,$beachte, [/mm] dass in jeder Zeile gleich viele "Spalteneinträge" stehen sollten; Du brauchst dann bei gewissen Rechnungen also "leere Einträge" in der entsprechend größeren Matrix; zudem sollten die Rechenoperrationen deutlich erkennbar sein, also z.B.
[mm] $\begin{matrix}
-1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 & || *2 \\
0 & 2 & 1 & 1 & | & 2 &\\
2 & -2 & 5 & -5 & | & 7 &\\
1 & 0 & 2 & 2 & | & 4 &\;\;\;).
\end{matrix}$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:38 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Masaky |
Okay jetzt noch einmal ordentlich und ich hoffe ihr könnt mir helfen ;P
$ [mm] $\begin{matrix} -1 & 2 & -2 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 2 & -2 & 5 & -5 & | & 7\\ 1 & 0 & 2 & 2 & | & 4 \end{matrix}$ [/mm] $
(I * 2 und zu III addiert und '* 1 und zu IIII addiert)
t $ [mm] $\begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 2 & 1 & -3 & | & 1\\ 0 & 2 & 0 & 3 & | & 1 \end{matrix}$ [/mm] $
(II * -1 und denn er zu III und zu III addiert)
$ [mm] $\begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 0 &0 & -4 & | & -1\\ 0 & 0 & -1 & 2 & | & -1 \end{matrix}$ [/mm] $
(III und IIII getauscht)
$ [mm] $\begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 0 & -1 & 2 & | & -1\\ 0 & 0 & 0 & -4 & | & -1 \end{matrix}$ [/mm] $
Dann kommt raus:
x4= 0,25
x3= 1,5
x2= 1,375
x1= -2,5
Aber das passt nicht!
Danke :)
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> Okay jetzt noch einmal ordentlich und ich hoffe ihr könnt
> mir helfen ;P
>
> [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -2 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 2 & -2 & 5 & -5 & | & 7\\ 1 & 0 & 2 & 2 & | & 4 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
>
> (I * 2 und zu III addiert und '* 1 und zu IIII addiert)
>
> t [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 2 & 1 & -3 & | & 1\\ 0 & 2 & 0 & 3 & | & 1 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
>
> (II * -1 und denn er zu III und zu III addiert)
>
> [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 0 &0 & -4 & | & -1\\ 0 & 0 & -1 & 2 & | & -1 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
>
> (III und IIII getauscht)
>
> [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 0 & -1 & 2 & | & -1\\ 0 & 0 & 0 & -4 & | & -1 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
>
>
>
> Dann kommt raus:
>
> x4= 0,25
> x3= 1,5
> x2= 1,375
Hallo,
[mm] x_2 [/mm] stimmt nicht.
Gruß v. Angela
> x1= -2,5
>
> Aber das passt nicht!
>
> Danke :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:58 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Masaky |
hm wie stimtm das nicht bei mir passt das?!
2x2 + 1*x3 + 1*x4 = -1
2x2 + 1,5 + 0,25 = -1
2x2 = -2,75
x2 = -1,375
wenn man das da oben einsetzt passt es ja nicht :(
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> hm wie stimtm das nicht bei mir passt das?!
>
> 2x2 + 1*x3 + 1*x4 = -1
Hallo,
diese Zeile paßt aber nicht zu Deiner Endmatrix.
Gruß v. Angela
P.S.: Hat es eigentlich einen Grund, daß Du keine Indizes setzt? Du mußt bloß einen Unterstrich vor den Indes setzen.
> 2x2 + 1,5 + 0,25 = -1
> 2x2 = -2,75
> x2 = -1,375
>
> wenn man das da oben einsetzt passt es ja nicht :(
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:15 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Masaky |
Was sind Indizes?
Das passt trotzdem nicht, da muss irgendwo nochn fehler sein, aber ich finde ihn nicht
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> Was sind Indizes?
Hallo,
das sind kleine, tiefgestellte Zahlen oder Buchstaben.
Konkret meinte ich, daß Du [mm] x_2 [/mm] schreiben sollst statt x2.
>
> Das passt trotzdem nicht, da muss irgendwo nochn fehler
> sein, aber ich finde ihn nicht
Wenn Du Hilfe haben möchtest, dann solltest Du es Deinen Helfern schon etwas leicht machen und Dein Anliegen mundgerecht servieren.
Ich hatte Dir den Fehler ja gesagt.
Was hast Du denn nun ausgerechnest für [mm] x_2 [/mm] und [mm] x_1?
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:28 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Masaky |
2x2 + 1,5 + 0,25 = 2
2x2 = 0,25
x2 = 0,125
-x1 + 0,125 - 3 + 0,25 = 3
-x1 = -0,375
x1 = 0,375
man so macht das kein spaß, wenn die Probe nie passt :(
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> Okay jetzt noch einmal ordentlich und ich hoffe ihr könnt
> mir helfen ;P
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> [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -2 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 2 & -2 & 5 & -5 & | & 7\\ 1 & 0 & 2 & 2 & | & 4 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
>
> (I * 2 und zu III addiert und '* 1 und zu IIII addiert)
>
> t [mm][/mm][mm] \begin{matrix} -1 & 2 & -1 & 1 & | & -3 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & | & 2\\ 0 & 2 & 1 & -3 & | & 1\\ 0 & 2 & 0 & 3 & | & 1 \end{matrix}[/mm][mm][/mm]
Hallo,
schau mal, was Du hier von der einen ersten Zeile zur anderen verzapft hast: einen Fehler beim puren Abschreiben.
Gruß v. Angela
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