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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Fr 23.03.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Hallo ich habe hier eine Herleitung der Leibniz-formel entdeckt
http://siegesabi.de/mathe/la2/kap01.pdf
S.4 |
Dazu gilt auch meine Frage. Ich schreibe es nur etwas anders an, wie wir es in der Vorlesung machen
det(A) = [mm] det(\sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1}*e_{i_1}, ...,\sum_{i_1=1}^n A_{n,i_n}*e_{i_n})
[/mm]
Wieso dürfen nun die [mm] \sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1} [/mm] aus der determinate "herausgezogen" werden so dass
= [mm] \sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1} [/mm] * ... [mm] *\sum_{i_1=1}^n A_{n,i_n} [/mm] * [mm] det(e_{i_1},...,e_{i_n}) [/mm]
erhält?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Fr 23.03.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo ich habe hier eine Herleitung der Leibniz-formel
> entdeckt
> http://siegesabi.de/mathe/la2/kap01.pdf
> S.4
>
> Dazu gilt auch meine Frage. Ich schreibe es nur etwas
> anders an, wie wir es in der Vorlesung machen
> det(A) = [mm]det(\sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1}*e_{i_1}, ...,\sum_{i_1=1}^n A_{n,i_n}*e_{i_n})[/mm]
>
> Wieso dürfen nun die [mm]\sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1}[/mm] aus der
> determinate "herausgezogen" werden so dass
>
> = [mm]\sum_{i_1=1}^n A_{1,i_1}[/mm] * ... [mm]*\sum_{i_1=1}^n A_{n,i_n}[/mm]
> * [mm]det(e_{i_1},...,e_{i_n})[/mm]
> erhält?
D ist nach Voraussetzung Determinante und damit linear.
Gruß
barsch
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